10.cho 5 chữ số 4;5;6;7;8
a)có thể lập được bao nhiêu số có chữ số khác nhau
b)các số lập được có chia hết cho 3 không?cho 9 không?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các số chia hết cho 2 bé hơn 1000 là:
0; 2; ...; 998
Số các số bé hơn 1000 chia hết cho 2 là:
(998 - 0) : 2 + 1 = 500(số)
Các số bé hơn 1000 chia hết cho cả 2 và 5 là:
0; 10; 20; ... 990
Số các số bé hơn 1000 chia hết cho cả 2 và 5 là:
(990 - 0) : 10 + 1 = 100 (số)
Số các số bé hơn 1000 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 là:
500 - 100 = 400(số)
Kết luận:..
Số lớn nhất có 10 chữ số khác nhau là:
9876543210
Để được số lớn nhất có 10 chữ số khác nhau chia hết cho 4 thì hai chữ số cuối phải tạo thành số chia hết cho 4
10 không chia hết cho 4, 20 chia hết cho 4 vậy đổi chữ số 2 cho chữ số 1 ta được số A thỏa mãn đề bài là:
A = 9876543120
Các số là:
2035;2053;2305;2350;2503;2530;3025;3052;3205;3250;3502;3520;5023;5032;5203;5230;5302;5320
2035+2053+2305+2350+2503+2530+3025+3052+3205+3250+3502+3520+5023+5032+5203+5230+5302+5320=44563
10. Dùng cả ba chữ số 4, 0, 5 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số:
a) Chia hết cho 2: 405; 504; 540; 450
b) Chia hết cho 5: 405; 540; 450
c) Chia hết cho cả 2 và 5: 540; 540
TH1: Trong hai chữ số còn lại có chữ số 0
Số cách chọn cho chữ số còn lại là 5(cách)(1 trong năm chữ số 2;4;5;7;8)
Số cách chọn cho chữ số hàng trăm là 2(cách)(1 trong hai chữ số 1 và chữ số còn lại khác 0)
Số cách chọn cho chữ số hàng chục là 2(cách)(1 trong hai chữ số còn lại sau khi đã loại đi chữ số đã chọn cho chữ số hàng trăm)
Số cách chọn cho chữ số hàng đơn vị là 1(cách)
Do đó: Có 5x2x2x1=20(cách)
TH2: Trong hai chữ số còn lại không có chữ số 0
Số cách chọn cho hai chữ số còn lại là:
\(C_5^2=\frac{5!}{3!\cdot2!}=\frac{120}{6\cdot2}=10\) (cách)
Số cách chọn cho chữ số hàng trăm là 3(cách)(1 trong ba chữ số)
Số cách chọn cho chữ số hàng chục là 2(cách)(1 trong hai chữ số còn lại sau khi đã loại đi chữ số đã chọn cho chữ số hàng trăm)
Số cách chọn cho chữ số hàng đơn vị là 1(cách)
Do đó: Có 10x3x2x1=60(cách)
Tổng số cách chọn là 60+20=80(cách)