a:7(dư 5)

a:13(dư 4)

=>a+9 chia hết cho 7 và 13

7 và 13 đều là số nguyên tố=>a+9 chia hết cho 7.13=91

=>a chia cho 91 dư 91-9=82

Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem chia số đó cho 91 dư 82

Gọi so can tim la x 
Theo bài ra ta có 
x = 7a + 5 va x= 13b + 4 
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13 
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13 
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91 
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82 
Vậy x chia 91 dư 82

thanks nha

82

Gọi số cần tìm là a

Vì số đó chia 7 dư 5, chia 13 dư 4

\(\Rightarrow\) a = 7m + 5 = 13n + 4 (m,n \(\in\) N)

\(\Rightarrow\) a + 9 = 7m + 5 + 9 = 13n + 4 + 9

\(\Rightarrow\) a + 9 = 7m + 14 = 13n + 13

\(\Rightarrow\) a + 9 \(⋮\) 7 và 13

Do 7 và 13 là 2 số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\) a + 9 \(⋮\) 7 . 13

\(\Rightarrow\) a + 9 \(⋮\) 91

\(\Rightarrow\) a + 9 = 91k (k \(\in\) N)

\(\Rightarrow\) a = 91k - 9

\(\Rightarrow\) a chia 91 dư 82

Vậy số đó chia 91 dư 82

a: \(2=2;3=3\)

=>BCNN(2;3)\(=2\cdot3=6\)

a chia 2 dư 1

=>a-1⋮2(1)

a chia 3 dư 1

=>a-1⋮3(2)

Từ (1),(2) suy ra a-1∈BC(2;3)

=>a-1⋮6

=>a-1-48⋮6

=>a-49⋮6(3)

a chia 5 dư 4

nên a-4⋮5

=>a-4-45⋮5

=>a-49⋮5(4)

Từ (3),(4) suy ra a-49∈BC(6;5)

=>a-49∈B(30)

=>a-49⋮30

=>a-49-150⋮30

=>a-199⋮30(5)

a chia 7 dư 3

=>a-3⋮7

=>a-3-196⋮7

=>a-199⋮7(6)

Từ (5),(6) suy ra a-199∈BC(30;7)

=>a-199⋮210

mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có thể

nên a-199=0

=>a=199

Vậy: a=199

b: a chia 13 dư 4

=>a-4⋮13

=>a-4-78⋮13

=>a-82⋮13(1)

a chia 7 dư 5

=>a-5⋮7

=>a-5-77⋮7

=>a-82⋮7(2)

Từ (1),(2) suy ra a-82∈BC(13;7)

=>a-82∈B(91)

=>a-82⋮91

=>a chia 91 dư 82