Giúp mình bài này với

 Cho nữa đường tròn (o) đường kính AB. Vẽ nữa đường tròn (o') đường kính OA trong cùng mặt phẳng bờ AB với nữa đường tròn (o). Vẽ cát tuyến AC của đường tròn (o) cắt đường tròn (o') tai điểm thứ hai D. 

a) C/M DA =DC và hai đường tròn (o) và (o') tiếp xúc nhau.

b) vẽ tiếp tuyến Dx với đường tròn (o') và tiếp tuyến Cy với đường tròn (o). C/M Dx // Cy.

C) từ C hạ CH vuông góc với AB, cho OH= 1/3 OB .C/M BC là tiếp tuyến của đường tròn (o')

Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB. C là 1 điểm nằm giữa O,A . Đường vuông góc với AB tại C cắt nữa đường tròn tại I. K là một điểm bất kì nằm trên đoạn CI ( K # C và I ) .Tia AK cắt nữa đường tròn (O) tại M . Tia BM cắt tia CI tại D a) Chứng minh các tứ giác ACMD,BCKM nội tiếp đường tròn b) CK.CD=CA.CB C) gọi N là giao điểm của AD với đường tròn (O) . Chứng minh B,K,L thẳng hàng d) tâm đường tròn ngoại tiếp ∆AKD nằm trên 1 đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn CI

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB cố định .Qua A và B vẽ các tiếp tuyến Ax và By với nữa đường tròn (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nữa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nữa đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại H và K a) Chứng minh tứ giác AHMO nội tiếp b) Chứng minh AH + BK =HK c) Chứng minh HO.MB = 2R² d) Xác định vị trí của điểm M trên nữa đường tròn sao cho tứ giác AHKB có chu vi nhỏ nhất

Bài 4: cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB chứa nữa đường tròn, kẻ tia Ax vuông góc với AB, trên đó lấy điểm C(C khác A). Kẻ tiếp tuyến CM tới đường tròn (M là tiếp điểm). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt đường thẳng CM tại D.

1. chứng minh tứ giác AOMC nội tiếp.
2. chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
3. OC cắt MA tại E, OD cắt MB tại F, Kẻ MH vuông góc AB (H thuộc AB). Chứng minh : HE² = HF² có giá trị không đổi khi C chuyển động trên tia Ax.
4. chứng minh ba đường thẳng BC, EF, và MH đồng quy.

Cho nữa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ 1 điểm M nằm ngoài trong nữa đường tròn [ M không thuộc AB ]. Kẻ đường thằng vuông góc với AB tại H [ H thuộc A,B,O ]. Kéo dài AM và BM cắt nữa đường tròn lần lượt tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC.

a.Chứng minh: D,M,C,N cùng thuộc 1 đường tròn

b.Chứng minh:M,N,H thằng hàng

c.Chứng minh:OD là tiếp tuyến của đường tròn đi qua D,M.C.N