Bạn kiểm tra lại đề bài!

Hình như đề bài ko đúng đó bn!..bn kiểm tra lại

x(1+y)+2y=10

=>x(1+y)+2y+2=12

=>x(1+y)+2(y+1)=12

=>(x+2)(y+1)=12

xẩy ra các t/hợp

hk tốt

\(x+xy+2y=10\)

\(\Leftrightarrow x+xy+2y+2=10+2\)(cộng cả hai vế cho 2)

\(\Leftrightarrow\left(xy+x\right)+\left(2y+2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+1\right)+2\left(y+1\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=12\)

MÀ\(12=2.6=3.4=1.12=\left(-2\right)\left(-6\right)=\left(-3\right)\left(-4\right)=\left(-1\right)\left(-12\right)\)

LẬP BẢNG, TA CÓ:

VẬY: Các cặp số (x,y) tương ứng là: (10,0);(4,1);(2,2);(1,3);(0,5);(-1,11);(-14,-2);(-8,-3);(-6,-4);(-5,-5):(-4,-7),(-3,-13)

a: x(y+2)+y=1

=>x(y+2)+y+2=3

=>(x+1)(y+2)=3

=>(x+1;y+2)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}

=>(x;y)∈{(0;1);(2;-1);(-2;-5);(-4;-3)}

b: \(x^2+xy=7\)

=>x(x+y)=7

=>(x;x+y)∈{(1;7);(7;1);(-1;-7);(-7;-1)}

TH1: x=1 và x+y=7

=>x=1 và y=7-x=7-1=6

TH2: x=7 và x+y=1

=>x=7 và y=1-x=1-7=-6

TH3: x=-1 và x+y=-7

=>x=-1 và y=-7-x=-7-(-1)=-7+1=-6

TH4: x=-7 và x+y=-1

=>x=-7 và y=-1-x=-1-(-7)=-1+7=6

a: x(y+2)+y=1

=>x(y+2)+y+2=3

=>(x+1)(y+2)=3

=>(x+1;y+2)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}

=>(x;y)∈{(0;1);(2;-1);(-2;-5);(-4;-3)}

b:Sửa đề: \(x^2+xy=7\)

=>x(x+y)=7

=>(x;x+y)∈{(1;7);(7;1);(-1;-7);(-7;-1)}

TH1: x=1 và x+y=7

=>x=1 và y=7-x=7-1=6

TH2: x=7 và x+y=1

=>x=7 và y=1-x=1-7=-6

TH3: x=-1 và x+y=-7

=>x=-1 và y=-7-x=-7-(-1)=-7+1=-6

TH4: x=-7 và x+y=-1

=>x=-7 và y=-1-x=-1-(-7)=-1+7=6

Ta có: \(\frac{x}{2}-\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{x}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2}{y}\)

=> \(\frac{x-1}{2}=\frac{2}{y}\)

=> (x - 1).y = 2 . 2

=> (x - 1).y = 4 = 1 . 4 = 2. 2 = 4 . 1

Lập bảng :

Vậy ...

a) \(đk:\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}\ne2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

b) \(x=3+2\sqrt{2}\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\)

\(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{2\left(\sqrt{2}+1\right)-1}{\sqrt{2}+1-2}=\dfrac{2\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)

c) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-2=\sqrt{x}-2\Leftrightarrow3\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)

d) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}>2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1>2\sqrt{x}-4\Leftrightarrow-1>-4\left(đúng\forall x\right)\)

e) \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Do \(x\ge0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;9;25\right\}\)