\(x\in\left\{0;4;-4\right\}\)

bài 1.suy ra (x-7)(x+3) là số âm

suy ra x-7 và x+3 là 2 số trái dấu

mà x+3>x-7

suy ra: x+3 >0 suy ra x> -3

            x-7<7 suy ra x<7

suy ra x thuộc {-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}

Câu 2:

Giả sử 16 số đã cho không có số nào âm, khi đó 16 số đều dương, nhóm ba số bất kì với nhau thì tích của chúng đều là số dương trái với đề bài. Vậy điều giả sử là sai. Do đó trong 16 số đã cho nhất định sẽ có số âm.

Bỏ 1 số âm ra thì số các số còn lại là:

16 - 1 = 15

Vì 15 : 3 = 5

Nên ta nhóm 3 số bất kì của 15 số còn lại thì được 5 nhóm, mỗi nhóm đều có 3 số.

Do tích của 3 số bất kì đều là số âm nên tích của 5 nhóm đều là số âm.

Đem tích của 15 số còn lại nhân với số âm đã được bỏ ra lúc đầu thì được số dương

Vậy tích của 16 số đã cho là một số dương.

a, \(\left(x-1\right).\left(x+2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b, \(\left(2x-4\right).\left(3x+9\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-4=0\\3x+9=0\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}2x=4\\3x=-9\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

a) TH₁: x-1=0 => x=1

     TH₂: x+2=0 => x=-2

b) TH₁: 2x-4=0 <=> 2x= 4 <=> x=2

     TH₂: 3x+9=0 <=> 3x=-9 <=> x= -3

a) Để(x^2-1).(2x-6)=0 thì 2x-6=0 suy ra x=3 và x^2-1=0 suy ra x=-1 hoặc 1

b)4x-24=16

4.(x-6)=16

x-6=16:4=4

x=4+6=10

c) Để (x^2+1).(x-5).(x-1)=0 thì:

x-1=0 suy ra x=1

x-5=0 suy ra x=5

x^2+1=0 suy ra x^2=-1 suy ra x=1 hoặc x=-1

Vậy với x thuộc {1;5;-1} thì (x^2+1).(x-5).(x-1)=0

a) \(\left(x^2-1\right)\left(2x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2-1=0\\2x-6=0\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2=1\\2x=6\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=3\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{1;3\right\}\)

b) \(2x+3x-x-24=16\)

\(\Rightarrow2x+3x-x=16+24\)

\(\Rightarrow4x=40\)

\(\Rightarrow x=40:4=10\)

Vậy x = 10

c) \(\left(x^2+1\right)\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2+1=0\\x-5=0\\x-1=0\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x^2=-1\\x=0+5\\x=0+1\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\in\phi\\x=5\\x=1\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{1;5\right\}\)

a) \(\left(x^2-1\right).\left(2x-6\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-1\right).2\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2-1\right).\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-1=0\) hoặc \(x-3=0\)

+) \(x^2-1=0\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\) hoặc \(x=-1\)

+) \(x-3=0\Rightarrow x=3\)

Vậy \(x\in\left\{1;-1;3\right\}\)

b) \(2x+3x-x-24=14\)

\(\Rightarrow4x=40\)

\(\Rightarrow x=10\)

Vậy x = 10

c) \(\left(x^2+1\right).\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+1=0\) hoặc \(x-5=0\) hoặc \(x-1=0\)

+) \(x^2+1=0\Rightarrow x^2=-1\) ( vô lí )

+) \(x-5=0\Rightarrow x=5\)

+) \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy \(x\in\left\{5;1\right\}\)

Bài 2: 

a: Ta có: \(x\left(2x-1\right)-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)