a) A giao P = {2} ; A giao B = rỗng

b) \(P\subset N^{\cdot}\subset N\)

easy:))

Đề : 

Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10 , B là tập hợp các số chẵn , N* là tập hợp các số tự nhiên khác 0 . 

Dùng kí hiệu \(⊂\)để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N các số tự nhiên

Giải như sau :

\(A\subset B\subset\)N* \(\subset N\)

3n+8 chia het cho n+2

=>3.(n+2)+2 chia het cho n+2

vi 3(n+2) luon chia het cho n+2

nen 2 chia het cho n+2

=>n+2 thuoc Ư(2)={1;2}

=>n thuoc {-1;0}

ma n la so tu nhien nen n=0

\(a,\)Để \(n+3⋮n\)

Mà \(n⋮n\Rightarrow3⋮n\)

=> n là ước của 3 .

Mà n lại số tự nhiên 

\(\Rightarrow n=\left\{1;3\right\}\) 

\(b,\) Để \(n+8⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)+7⋮n+1\)

Mà \(n+1⋮n+1\Rightarrow7⋮n+1\)

\(\Rightarrow6⋮n\)

Mà n là số tự nhiên 

\(\Rightarrow n=\left\{1;2;3;6\right\}\)

n=n-2+2 vì n chia hết cho n-2 nên 2 phải chia hết cho n-2

suy ra n-2 thuộc U₍₂₎={1;2)

TH1: n-2=1 thì n=3

TH2; n-2=2 thì n=4

Vậy n=3 hoặc n=4

câu đầu hình như khong ổn lắm

n:8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8

n:31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31

ta có 

(n+1)+64 \(⋮\)8 vid 64\(⋮\)8;

(n+3)+62 \(⋮\)31

=> (n+65)\(⋮\)31,8

mà ưcln(31,8)=1

=> n+65 \(⋮\)248

vì n\(\le\)999 nên (n+65)\(\le\)1064

=> (n+65):248 \(\le\)4.29

vì (n+65):248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65):248=4 =>n=927

vậy...

À, n là số tự nhiên thì chỉ có 2 giá trị là: n=0 và n=1

Các giá trị khác loại

Để đạt giá trị nguyên thì 4 phải chia hết cho 2n-1, hay 2n-1 là ước của 4.

=> 2n-1={-4; -2; -1; 1; 2; 4}

> n={-3/2; -1/2; 0; 1; 3/2; 5/2}

a chia 11 dư 5 ⇔ a = 11m + 5 ⇒ a + 6 = (11m + 5 )+ 6 = 11m + 11 = 11.(m + 1) chia hết cho 11. (m ∈ N)
Vì 77 chia hết cho 11 nên (a + 6) + 77 cũng chia hết cho 11 ⇔ a + 83 chia hết cho 11. (1)
a chia 13 dư 8 ⇔ a = 13n + 8 ⇒ a + 5 = (13n + 8) + 5 = 13n + 13 = 13.(n + 1) chia hết cho 11. (n ∈ N)
Vì 78 chia hết cho 13 nên (a + 5) + 78 cũng chia hết cho 13 ⇔ a + 83 chia hết cho 13. (2)
Từ (1) và (2) suy ra a + 83 chia hết cho BCNN(11; 13) ⇔ a + 83 chia hết cho 143
⇒ a = 143k - 83 (k ∈ N*)
Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2. Khi đó a = 203

k cho mk nha