2A=2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +...+2 mũ 2014+2 mũ 2015

2A - A = 2 mũ 2015 - 2 mũ 1

A = (2 mũ 4 mũ 503 X 2 mũ 3) -2

tận cùng A = 6

Vì 100:4=25 dư 0

nên \(2^{100}\) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(2^4\)

mà \(2^4=16\) có chữ số tận cùng là 6

nên \(2^{100}\) có chữ số tận cùng là 6

Vì 100:4=25 dư 0

nên \(3^{100}\) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(3^4\)

mà \(3^4=81\) có chữ số tận cùng là 1

nên \(3^{100}\) có chữ số tận cùng là 1

Vì 100:4=25 dư 0

nên \(4^{100}\) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(4^4\)

mà \(4^4=256\) có chữ số tận cùng là 6

nên \(4^{100}\) có chữ số tận cùng là 6

Vì 100:4=25 dư 0

nên \(5^{100}\) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(5^4\)

mà \(5^4=625\) có chữ số tận cùng là 5

nên \(5^{100}\) có chữ số tận cùng là 5

Vì 100:4=25 dư 0

nên \(6^{100}\) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(6^4\)

mà \(6^4=1296\) có chữ số tận cùng là 6

nên \(6^{100}\) có chữ số tận cùng là 6

Do đó: \(2^{100}+3^{100}+4^{100}+5^{100}+6^{100}\) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 6+1+6+5+6

=>A có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 24

=>A có chữ số tận cùng là 4

k

2^1+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12+2^13+..... á?

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\times\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{16}\times\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(A=30+2^4\times30+...+2^{16}\times30\)

\(A=30\times\left(1+2^4+2^5+...+2^{16}\right)\)

\(A=.........0\)

Vậy A có chữ số tận cùng là 0

A=2+2^2+2^3+...+2^20

⇒2A=2^2+2^3+...+2^21

⇒2A−A=−2+(2^2−2^2)+...+2^21

⇒A=2^21−2

⇒A=(...2)−2

⇒A=(...0)

Số tận cùng của A là 0

Ta có : A = 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ + .... + 3⁵⁰

=> 3A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁵¹

Khi đó 3A - A = (3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁵¹) - (3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ + .... + 3⁵⁰)

=> 2A = 3⁵¹ - 3⁰ 

=> A = \(\frac{3^{51}-1}{2}\)

Khi đó A = \(\frac{3^{51}-1}{2}=\frac{3^3.3^{48}-1}{2}=\frac{27.\left(3^4\right)^{12}-1}{2}=\frac{27.\left(...1\right)^{12}-1}{2}\)

\(=\frac{\left(...7\right)-1}{2}=\frac{\left(...6\right)}{2}=\left(...3\right)\)

Vậy A tận cùng là 3

CẢM ƠN BẠN RẤT NHIỀU TvT

​NÀY MÀ LÀ TOÁN 6 A