D C A B E m N

kẻ đường thẳng m đi qua E và song song với CD

gọi N là một điểm nằm ở đường thẳng m và phía bên trái (N\(\ne\)E)

=> góc CEm=\(125^o\)

=>góc AEN=180-125+20

=>góc AEN=75độ

Vậy suy ra đường thẳng m//AB(AEN là góc sole trong của đoạn thẳng AB)

mà DC//m=>DC//AB

Bài 22:

a: \(m^2-n^2=\left(m-n\right)\left(m+n\right)\)

b: \(\left(x^2+x-1\right)^2-\left(x^2+2x+3\right)^2\)

\(=\left(x^2+x-1-x^2-2x-3\right)\left(x^2+x+1+x^2+2x+3\right)\)

\(=\left(-x-4\right)\left(2x^2+3x+4\right)\)

c: \(-16+\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(x-3\right)^2-16\)

=(x-3-4)(x-3+4)

=(x-7)(x+1)

d: \(64+16y+y^2=y^2+2\cdot y\cdot8+8^2=\left(y+8\right)^2\)

Bài 21:

a: \(\left(\frac12+x\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot\frac12+\left(\frac12\right)^2=x^2+x+\frac14\)

\(\left(2x+1\right)^2=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2=4x^2+4x+1\)

b: \(\left(2x+3y\right)^2=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot3y+\left(3y\right)^2=4x^2+12xy+9y^2\)

\(\left(xy+0,01\right)^2=\left(xy\right)^2+2\cdot xy\cdot0,01+\left(0,01\right)^2\)

\(=x^2y^2+0,02xy+0,0001\)

c: \(\left(\frac12-x\right)^2=\left(\frac12\right)^2-2\cdot\frac12\cdot x+x^2=x^2-x+\frac14\)

\(\left(2x-1\right)^2=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2=4x^2-4x+1\)

d: \(\left(2x-3y\right)^2=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot3y+\left(3y\right)^2=4x^2-12xy+9y^2\)

\(\left(xy-0,01\right)^2=\left(xy\right)^2-2\cdot xy\cdot0,01+\left(0,01\right)^2\)

\(=x^2y^2-0,02xy+0,0001\)

e: (x+1)(x-1)=x^2-1

g: (x+y+z)(x-y-z)

\(=x^2-\left(y+z\right)^2\)

\(=x^2-y^2-z^2-2yz\)

f: (x-2y)(x-2y)

\(=\left(x-2y\right)^2=x^2-4xy+4y^2\)

a/ Tam giác AMN cân tại A (gt). \(\Rightarrow\) \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM};AM=AN.\)

Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:

+ AM = AN (cmt).

+ \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\left(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\right).\)

+ MB = NC (gt).

\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).

\(\Rightarrow\) AB = AC (cặp cạnh tương ứng).

Xét tam giác ABC có: AB = AC (cmt).

\(\Rightarrow\) Tam giác ABC cân tại A.

b/ Tam giác ABC cân tại A (cmt) \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{MBH;}\widehat{ACB}=\widehat{NCK}\text{​​}\) (đối đỉnh).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}.\)

Xét tam giác MBH và tam giác NCK \(\left(\widehat{BHM}=\widehat{CKN}=90^o\right)\)có:

+ MB = NC (gt).

+ \(\widehat{MBH}=\widehat{NCK}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tam giác MBH = Tam giác NCK (cạnh huyền - góc nhọn).

c/ Tam giác MBH = Tam giác NCK (cmt).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\) (cặp góc tương ứng).

Xét tam giác OMN có: \(\widehat{NMO}=\widehat{MNO}\) (do \(\widehat{BMH}=\widehat{CNK}\)).

\(\Rightarrow\) Tam giác OMN tại O.

Ta có: \(A=\overline{5a7,34}+\overline{bc,1}+\overline{14,2d}\)

=500+10a+7+0,34-10b-c-0,1+14,2+0,01d

=10a-10b-c+0,01d+521,44

\(B=527,9+\overline{ab,cd}\overline{}\)

=527,9+10a+b+0,1c+0,01d

B-A

=527,9+10a+b+0,1c+0,01d-10a+10b+c-0,01d-521,44

=11b+1,1c+6,46>0

=>B>A

\(1,\\ a,=6x^4y^4-x^3y^3+\dfrac{1}{2}x^4y^2\\ b,=4x^3+5x^2-8x^2-10x+12x+15\\ =4x^3-3x^2+2x+15\\ 2,\\ a,=7\left(x^2-6x+9\right)=7\left(x-3\right)^2\\ b,=\left(x-y\right)^2-36=\left(x-y-6\right)\left(x-y+6\right)\\ 3,\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-0,36\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-0,6\right)\left(x+0,6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0,6\\x=-0,6\end{matrix}\right.\)

cảm ơn bạn minh nhiều nha

a,Đổi: 3 lít nước = 3 kg nước

Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi 3 lít nước:

Q=m.c.Δt= 3.4200.(100-22) = 982800 (J)
b, Nhiệt lượng bếp điện cần toả:

\(H=\dfrac{Ai}{Atp}.100\%\Rightarrow Atp=\dfrac{Ai.100\%}{H}=\dfrac{982800.100\%}{85\%}=1156235,3\) (J)

Thời gian đun sôi:

Q = P.t \(\Rightarrow\) t = \(\dfrac{Q}{P}=\dfrac{1156235,3}{1200}\approx\)963,5 giây\(\approx\)16 phút

c,Đổi: 1200W = 1,2kW

Số đếm công tơ điện của bếp điện nếu sử dụng 2h trong 365 ngày: 1,2.2.365= 876 (kWh)

Số tiền phải trả:1800. 876 =15768000(đồng)

Ta có: \(3x=4y\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}\)

            \(2y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+z}{20+6}=\dfrac{52}{26}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20.2=40\\y=15.2=30\\z=6.2=12\end{matrix}\right.\)

\(n_{Br_2}=\dfrac{8}{160}=0,05\left(mol\right)\)

PTHH: C₂H₄ + Br₂ --> C₂H₄Br₂

          0,05<--0,05

=> \(\%V_{C_2H_4}=\dfrac{0,05.22,4}{2,24}.100\%=50\%\)

=> \(\%V_{CH_4}=100\%-50\%=50\%\)