Cho hình vuông ABCD có M thuộc AB; N là trung điểm của DM. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BM . Gọi I là trung điểm của AB.
cmr: AE vuông góc với NI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 4
a: ABCD là hình thoi
=>AC⊥BD tại trung điểm của mỗi đường
=>AC⊥BD tại H và H là trung điểm chung của AC và BD
H là trung điểm của AC
=>\(AH=HC=\frac{AC}{2}=2\left(\operatorname{cm}\right)\)
H là trung điểm của BD
=>\(HB=HD=\frac{BD}{2}=\frac32=1,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=2^2+1,5^2=2,5^2\)
=>AB=2,5(cm)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên \(HI\cdot AB=HA\cdot HB\)
=>\(HI=\frac{1,5\cdot2}{2,5}=\frac{3}{2,5}=1.2\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: \(S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD=\frac12\cdot3\cdot4=2\cdot3=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(DM\cdot AB=6\)
=>DM=6/2,5=2,4(cm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 4
a: ABCD là hình thoi
=>AC⊥BD tại trung điểm của mỗi đường
=>AC⊥BD tại H và H là trung điểm chung của AC và BD
H là trung điểm của AC
=>\(AH=HC=\frac{AC}{2}=2\left(\operatorname{cm}\right)\)
H là trung điểm của BD
=>\(HB=HD=\frac{BD}{2}=\frac32=1,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=2^2+1,5^2=2,5^2\)
=>AB=2,5(cm)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên \(HI\cdot AB=HA\cdot HB\)
=>\(HI=\frac{1,5\cdot2}{2,5}=\frac{3}{2,5}=1.2\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: \(S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD=\frac12\cdot3\cdot4=2\cdot3=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(DM\cdot AB=6\)
=>DM=6/2,5=2,4(cm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 4
a: ABCD là hình thoi
=>AC⊥BD tại trung điểm của mỗi đường
=>AC⊥BD tại H và H là trung điểm chung của AC và BD
H là trung điểm của AC
=>\(AH=HC=\frac{AC}{2}=2\left(\operatorname{cm}\right)\)
H là trung điểm của BD
=>\(HB=HD=\frac{BD}{2}=\frac32=1,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=2^2+1,5^2=2,5^2\)
=>AB=2,5(cm)
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên \(HI\cdot AB=HA\cdot HB\)
=>\(HI=\frac{1,5\cdot2}{2,5}=\frac{3}{2,5}=1.2\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: \(S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD=\frac12\cdot3\cdot4=2\cdot3=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(DM\cdot AB=6\)
=>DM=6/2,5=2,4(cm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 2 2021
a) Xét tứ giác BIEM có
\(\widehat{IBM}\) và \(\widehat{IEM}\) là hai góc đối
\(\widehat{IBM}+\widehat{IEM}=180^0\)(\(90^0+90^0=180^0\))
Do đó: BIEM là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
⇔B,I,E,M cùng thuộc 1 đường tròn(đpcm)
b) Ta có: ABCD là hình vuông(gt)
nên BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)(Định lí hình vuông)
⇔BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
⇔\(\widehat{ABD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)
hay \(\widehat{IBE}=45^0\)
Ta có: BIEM là tứ giác nội tiếp(cmt)
nên \(\widehat{IBE}=\widehat{IME}\)(Định lí)
mà \(\widehat{IBE}=45^0\)(cmt)
nên \(\widehat{IME}=45^0\)
Vậy: \(\widehat{IME}=45^0\)