Tính:
A=( 1/2 - 1/3 ).( 1/2 - 1/5 ).( 1/2 - 1/7 )...( 1/2 - 1/99 )
.·´¯`(>▂<)´¯`·.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 5
Số số hạng trong dãy số 3;5;7;...;99 là:
(99-3):2+1=96:2+1=49(số)
Ta có: \(A=\left(\frac12-\frac13\right)\left(\frac12-\frac15\right)\cdot\ldots\cdot\left(\frac12-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{3-2}{2\cdot3}\cdot\frac{5-2}{2\cdot5}\cdot\ldots\cdot\frac{99-2}{2\cdot99}\)
\(=\frac{1}{2\cdot3}\cdot\frac{3}{2\cdot5}\cdot\ldots\cdot\frac{97}{2\cdot99}=\frac{1}{2^{49}\cdot99}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 8 2020
a) Ta có: \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot A-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{2^{100}}\)
16 tháng 7 2021
a) bằng 9 nha bạn
b) thì mik ko bik làm.
Đúng thì bạn tim giúp mik nha bạn. Thx bạn
13 tháng 6 2016
Tử số: \(T=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}\)
\(T=\frac{1}{99}+1+\frac{2}{98}+1+\frac{3}{97}+1+...+\frac{98}{2}+1+\frac{99}{1}+1-99\)
\(T=\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+\frac{100}{97}+...+\frac{100}{2}+1=100\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
Trong ngoặc chính là mẫu số nên
m=100.
Ta có: \(A=\left(\frac12-\frac13\right)\left(\frac12-\frac15\right)\cdot\ldots\cdot\left(\frac12-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{3-2}{2\cdot3}\cdot\frac{5-2}{2\cdot5}\cdot\ldots\cdot\frac{99-2}{2\cdot99}\)
\(=\frac{1}{2\cdot3}\cdot\frac{3}{2\cdot5}\cdot\ldots\cdot\frac{97}{2\cdot99}=\frac{1}{2^{49}\cdot99}\)