Cho M(x)=5x3+2x4-x3+3x2-x3-x4+1-4x3
a)Tính M(1);M(-1)
b CHúng tỏ đa thức M(x) ko có nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 3 2022
a: \(P\left(x\right)=\left(2x^4-2x^4\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)-x^2+3x^2+1=2x^2+1\)
b: P(1)=P(-1)=2+1=3
c: Vì \(2x^2+1>0\forall x\)
nên P(x) ko có nghiệm
P
1
TH
2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 3 2022
\(A=5x^3-7x^2+3x^3-4x^2+x^2-x^3+5x-1=7x^3-10x^2+5x-1\)
\(B=5x^3+3x^2-7x^4-5x^3+4x^2-x^4+3=-8x^4+7x^2+3\)
CM
31 tháng 10 2019
Thu gọn Q(x) = x4 + 7x2 + 1
Khi đó R(x) = Q(x) - P(x) = 4x2 + 3x + 2. Chọn A
TP
1
17 tháng 9 2021
\(a,=\left[x^2\left(x^2-x-1\right)+x^3+x^2-3x-1\right]:\left(x^2-x-1\right)\\ =\left[x^2\left(x^2-x-1\right)+x\left(x^2-x-1\right)+2x^2-2x-1\right]\\ =\left[x^2\left(x^2-x-1\right)+x\left(x^2-x-1\right)+2\left(x^2-x-1\right)+1\right]:\left(x^2-x-1\right)\\ =\left[\left(x^2+x+2\right)\left(x^2-x-1\right)+1\right]:\left(x^2-x-1\right)=x^2+x+2R1\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 6
a: \(P\left(x\right)=2x^3-x^4+1+2x^2+5x^4-x^3\)
\(=2x^3-x^3+\left(5x^4-x^4\right)+2x^2+1\)
\(=4x^4+x^3+2x^2+1\)
\(Q\left(x\right)=-3x^4-1+5x^3-x^2-6x^2-4x^3\)
\(=-3x^4+\left(5x^3-4x^3\right)+\left(-x^2-6x^2\right)-1\)
\(=-3x^4+x^3-7x^2-1\)
b: \(P\left(-2\right)=4\cdot\left(-2\right)^4+\left(-2\right)^3+2\cdot\left(-2\right)^2+1\)
\(=4\cdot16-8+8+1\)
=64+1
=65
c: P(x)+Q(x)
\(=4x^4+x^3+2x^2+1-3x^4+x^3-7x^2-1=x^4+2x^3-5x^2\)
d: Q(x)-P(x)
\(=-3x^4+x^3-7x^2-1-4x^4-x^3-2x^2-1=-7x^4-9x^2-2\le-2<0\forall x\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 6
a: \(P\left(x\right)=2x^3-x^4+1+2x^2+5x^4-x^3\)
\(=2x^3-x^3+\left(5x^4-x^4\right)+2x^2+1\)
\(=4x^4+x^3+2x^2+1\)
\(Q\left(x\right)=-3x^4-1+5x^3-x^2-6x^2-4x^3\)
\(=-3x^4+\left(5x^3-4x^3\right)+\left(-x^2-6x^2\right)-1\)
\(=-3x^4+x^3-7x^2-1\)
b: \(P\left(-2\right)=4\cdot\left(-2\right)^4+\left(-2\right)^3+2\cdot\left(-2\right)^2+1\)
\(=4\cdot16-8+8+1\)
=64+1
=65
c: P(x)+Q(x)
\(=4x^4+x^3+2x^2+1-3x^4+x^3-7x^2-1=x^4+2x^3-5x^2\)
d: Q(x)-P(x)
\(=-3x^4+x^3-7x^2-1-4x^4-x^3-2x^2-1=-7x^4-9x^2-2\le-2<0\forall x\)
https://olm.vn/hoi-dap/detail/56790480262.html bạn coi tham khảo nha
a) M(x) = 5x3 + 2x4 - x3 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3
M(x) = (5x3 - x3 - 4x3) + (2x4 - x4) + 3x2 + 1
M(x) = x4 + 3x2 + 1 (1)
Thay 1 vào x, ta có:
M(1) = 14 + 3.12 + 1 = 1 + 3 + 1
= 5
M(-1) = (-1)4 + 3.(-1)2 + 1 = 1 + 3 + 1
= 5
b) M(x) = 5x3 + 2x4 - x3 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3
= x2(x2 + 1) + (x2 + 1)
= (x2 + 1)(x2 + 1)
= (x2 + 1)2
Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(x^2+1\ge1\forall x\)
\(\left(x^2+1\right)^2>0\forall x\)
Hay: \(M\left(x\right)>0\forall x\) nên đa thức vô nghiệm
Vậy: M(x) không có nghiệm