bn tham khảo trang https://www.slideshare.net/bluebookworm06_03/tng-hp-h-pt

Ko có bạn ơi :<

1) Cho hệ phương trình:

{mx+y=52x−y=−2(I){mx+y=52x−y=−2(I)

a) Với m=1 ta có hệ phương trình:

{x+y=52x−y=−2{x+y=52x−y=−2

Cộng vế với vế ta được:

3x=3⇔x=1⇒y=2x+2=43x=3⇔x=1⇒y=2x+2=4

Vậy với  m=11m=11 thì hệ phương trình (I) có nghiệm x=1 và y=4

b) Nghiệm (x0,y0)(x0,y0) của  (I) thỏa mãn x0+y0=1x0+y0=1

nên ta có hệ phương trình:

⎧⎪⎨⎪⎩x+y=1(1)mx+y=5(2)2x−y=−2(3){x+y=1(1)mx+y=5(2)2x−y=−2(3)

Lấy (1) + (3) ta được: 3x=−1⇒x=−13⇒y=1−x=433x=−1⇒x=−13⇒y=1−x=43

Thay vào (2) suy ra m=5−yx=−11m=5−yx=−11

Vậy với m=−11m=−11 thì nghiệm của hệ phương trình (I) có tổng là 1.

2) Từ x+my=2⇒x=2−myx+my=2⇒x=2−my

Thay vào phương trình mx−2y=1mx−2y=1 ta được:

m(2−my)−2y=1⇒y=2m−1m2+2m(2−my)−2y=1⇒y=2m−1m2+2

⇒x=2−m2m−1m2+2⇒x=2−m2m−1m2+2

x=m+4m2+2x=m+4m2+2

Do m2+2>0m2+2>0 ∀m∀m

⇒x>0⇒m+4>0⇒m>−4⇒x>0⇒m+4>0⇒m>−4 và y<0⇒2m−1<0⇒m<12y<0⇒2m−1<0⇒m<12

Vậy với −4<m<12−4<m<12 thì phương trình có nghiệm duy nhất mà x>0,y<0

I don't know how to do this

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\ax+2y=0\end{matrix}\right.\)

Hệ có nghiệm duy nhất khi \(a\ne2\)

Bài 2:

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{m-2}{1}<>\frac{-3}{m}\)

=>m(m-2)<>-3

=>\(m^2-2m+3<>0\)

=>\(m^2-2m+1+2<>0\)

=>\(\left(m-1\right)^2+2<>0\) (luôn đúng)

=>Hệ luôn có nghiệm duy nhất

\(\begin{cases}\left(m-2\right)x-3y=-5\\ x+my=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(m-2\right)x-3y=-5\\ \left(m-2\right)x+\left(m^2-2m\right)y=3\left(m-2\right)\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\left(m-2\right)x+\left(m^2-2m\right)y-\left(m-2\right)x+3y=3\left(m-2\right)+5\\ x+my=3\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y\left(m^2-2m+3\right)=3m-1\\ x=3-my\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{3m-1}{m^2-2m+3}\\ x=3-\frac{m\left(3m-1\right)}{m^2-2m+3}=\frac{3m^2-6m+9-3m^2+m}{m^2-2m+3}=\frac{-5m+9}{m^2-2m+3}\end{cases}\)

-{(ax - y = 4) (x - y = 1)

<=> ax - x = 3

<=> x(a - 1) = 3

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

<=> a - 1 ≠ 0

<=> a ≠ 1

Vậy a ≠ 1 để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

Hệ phương trình có vô số nghiệm

<=> a- 1 = 0 và 3 = 0 (vô lí)

Vậy không có giá trị nào cả a để phương trình có vô số nghiệm

y=x-1=>ax-x=3=>x(a-1)=3
Pt có no duy nhất khi a-1 khác 0 =|> a khác 1
vô sô no khi.....
đua về pt bậc nhất 1 ẩn nhé 

a: Thay m=1 vào hệ, ta được:

\(\begin{cases}3x-y=2\cdot1-1=1\\ x+2y=3\cdot1+2=5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x-2y=2\\ x+2y=5\end{cases}\)

=>6x-2y+x+2y=2+5 và x+2y=2

=>7x=7 và x+2y=2

=>x=1 và 2y=2-x=2-1=1

=>x=1 và y=1/2

b: Vì 3/1<>-1/2

nên hệ luôn có nghiệm duy nhất

\(\begin{cases}3x-y=2m-1\\ x+2y=3m+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6x-2y=4m-2\\ x+2y=3m+2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}6x-2y+x+2y=4m-2+3m+2\\ 3x-y=2m-1\end{cases}\)

=>7x=7m và y=3x-2m+1

=>x=m và y=3m-2m+1=m+1

\(x^2+y^2=5\)

=>\(m^2+\left(m+1\right)^2=5\)

=>\(2m^2+2m-4=0\)

=>\(m^2+m-2=0\)

=>(m+2)(m-1)=0

=>m=-2 hoặc m=1

c: x-3y>0

=>m-3(m+1)>0

=>m-3m-3>0

=>-2m>3

=>m<-3/2