x O y A B C D E

a) Xét ΔOBC và ΔOAD , có :

góc O chung 

OB = OA ( gt )

OC = OD ( gt )

=> ΔOBC = ΔOAD ( c.g.c ) 

=> AD = BC ( 2 cạnh tương ứng ) ( đpcm )

=> góc OCB = góc ODA ( 2 góc tương ứng )

bạn giải giúp mình luôn câu b) dc ko 

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có 

OA=OB

\(\widehat{O}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có 

OA=OB

\(\widehat{AOD}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

\(\hat{AOD}\) chung

OD=OB

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

=>AD=BC

Xét tg OAD và tg OCB có

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOy}.chung\\OA=OC\\OB=OD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OCB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AD=BC\left(2.cạnh.tương.ứng\right)\)

Sửa đề: OA=OB=OC

a: OB là phân giác của góc AOC

=>\(\hat{AOB}=\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{AOC}=60^0\)

Xét ΔOAB có OA=OB và \(\hat{AOB}=60^0\)

nên ΔOAB đều

=>OA=OB=AB và \(\hat{OAB}=\hat{OBA}=\hat{AOB}=60^0\)

Xét ΔOBC có OB=OC và \(\hat{BOC}=60^0\)

nên ΔBOC đều

=>BO=OC=BC và \(\hat{BOC}=\hat{OBC}=\hat{OCB}=60^0\)

Ta có: \(\hat{AOB}=\hat{OBC}\left(=60^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AO//BC

Ta có: \(\hat{COB}=\hat{ABO}\left(=60^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên OC//AB

b: OA=OB=AB

OB=OC=BC

Do đó: OA=OB=AB=OC=BC

ta có: OA=OC

=>O nằm trên đường trung trực của AC(1)

BA=BC

=>B nằm trên đường trung trực của AC(2)

Từ (1),(2) suy ra OB là đường trung trực của AC

=>OB⊥AC

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

\(\hat{AOD}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

=>AD=BC

b: ΔOAD=ΔOBC

=>\(\hat{OAD}=\hat{OBC}\)

mà \(\hat{OAD}+\hat{CAD}=180^0\) (hai góc kề bù)

và \(\hat{OBC}+\hat{CBD}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{CAD}=\hat{CBD}\)

Ta có: OA+AC=OC

OB+BD=OD

mà OA=OB và OC=OD

nên AC=BD

Xét ΔEAC và ΔEBD có

EA=EB

\(\hat{EAC}=\hat{EBD}\)

AC=BD

Do đó: ΔEAC=ΔEBD