Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = {- 1/2; 3}.

a) x = 4                 b) x = 3

c) x = 14               d) x = 1.

a) \(=6x^3+8x^2+2x-6x^3=8x^2+2x\)

b) \(=\left[3xy\left(xy+2xy^2-4\right)\right]:3xy=xy+2xy^2-4\)

c) \(=\dfrac{10x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{3}{x+2}-\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{10x+3\left(x-2\right)-5\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{8x-16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{8\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{8}{x+2}\)

a, \(=6x^3+12x^2+2x-6x^3\\=12x^2+2x\)

b,

\(=xy+2xy^2-4\)

c,

\(\dfrac{10x}{x^2-4}+\dfrac{3}{x+2}-\dfrac{5}{x-2}\)

\(=\dfrac{10x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{3x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{10x+3x-6-5x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{8x-16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{8\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{8}{x+2}\)

a) 3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

3x = 0 hoặc x - 2 = 0

*) 3x = 0

x = 0

*) x - 2 = 0

x = 2

Vậy x = 0; x = 2

b) x² + 10x + 25 = 64

x² + 2.x.5 + 5² = 64

(x + 5)² = 64

x + 5 = -8 hoặc x + 5 = 8

*) x + 5 = -8

x = -8 - 5

x = -13

*) x + 5 = 8

x = 8 - 5

x = 3

Vậy x = -13; x = 3

c) (2 - 3x)(x + 4) + 3x - 2 = 0

(2 - 3x)(x + 4) - (2 - 3x) = 0

(2 - 3x)(x + 4 - 1) = 0

(2 - 3x)(x + 3) = 0

2 - 3x = 0 hoặc x + 3 = 0

*) 2 - 3x = 0

3x = 2

*) x + 3 = 0

x = 0 - 3

x = -3

Vậy:

Đáp án C.

Vậy m = 1 là giá trị cần tìm thỏa mãn yêu cầu bài toán

Cách 2:

Ta có  F ' x = m x 2 + 3 m + 2 x 2 − 4 x + 3 ' = 3 m x 2 + 2 3 m + 2 x − 4.

Vì F(x) là một nguyên hàm của f(x) nên ta có  F ' x = f x ,   ∀ x .

Do đó  3 m x 2 + 2 3 m + 2 x − 4 = 3 x 2 + 10 x − 4 .

Đồng nhất hệ số hai vế ta có 

m = 1 2 3 m + 2 = 10 ⇔ m = 1 .

\(\left(x-2\right)\left(3x^2-10x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x^2-9x-x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)