Đáp án A

Sửa lại:

Số hạng thứ 24: 4902

Số hạng thứ 40: 22142

-Quy luật: 

Một số hạng ở vị trí n bằng tổng của n² và số hạng ở vị trí n-1.

\(\left(a_n=n^2+a_{n-1}\right)\) (với n∈N*)

Hoặc \(a_n=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}+2\)

Số hạng thứ 24: 4907.

Số hạng thứ 40: 23736.

-Quy luật: Một số hạng ở vị trí n bằng tổng của n² và số hạng ở vị trí n-1.

\(\left(a_n=n^2+a_{n-1}\right)\)

thứ n là gì ?             

a) Quy luật : Số sau hơn số trước 3 đơn vị

b) GỌi số hạng thứ 237 là a

Ta có : ( a - 13 ) : 3 + 1 = 237

=> ( a - 13 ) : 3 = 236

=> a - 13 = 708

=> a = 721

c) Giả sử 2987 thuộc nhóm trên 

=> ( 2987 - 13 ) : 3 + 1 là 1 số tự nhiên

=> 2974 : 3 + 1 là 1 số tự nhiên

Mà 2974 không chi hết cho 3 => 2974 : 3+ 1 không là số tự nhiên

=> 2987 không thuộc nhóm trên

d) Giả sử số 373 thuộc nhóm trên

=> ( 373 - 13 ) : 3 + 1 là 1 số tự nhiên 

=> 360 : 3 + 1 là 1 số tự nhiên

=> 120 + 1 là 1 số tự nhiên

=> 121 là 1 số tự nhiên ( thỏa mãn )

Vậy số 373 thuộc nhóm trên và là số hạng thứ 121

Bài 2: 

Số hạng thứ 100 là:

\(1+2\cdot\left(100-1\right)=1+2\cdot99=199\)

1: 1=1x4-3;5=2x4-3;...                                              / /  / /                             số thứ 100 là 100 x4-3=397

Câu a:

Quy luật của dãy số là:

Mỗi phân số trong dãy số đều có tử số là một và mẫu số là tích của hai thừa số lẻ hơn kém nhau 4 đơn vị. thừa số thứ nhất của mẫu này là thừa số thứ hai của mẫu kia.

Câu b:

st1 = 1/5 = 1/1.5 = 1/(1 + 4.0).(1 + 4.1)

st2 = 1/45 = 1/(1 + 4.1).(1 + 4.2)

st3 = 1/117 = 1/(1 + 4.2).(1 + 4.3)

....................................................

stn = 1/[1 + 4.(n - 1)].[1 + 4.n]

St10 = 1/[1 + 4.(10 - 1)].[1 + 4.10] = 1/37.41

st100 = 1/(1 + 4.(100 - 1)].[1 + 4.100] = 1/397.401

1 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; ... chứ

a: Quy luật là Un=1/n(n+1)

1/42; 1/56; 1/72

b: Số thứ 50 là 1/50*51=1/2550

Tổng là:

1/2+1/6+...+1/2550

=1-1/2+1/2-1/3+...+1/50-1/51

=1-1/51

=50/51