a: Số số hạng là 999-1+1=999(số)

Tổng của dãy số là: \(S_1=\frac{999\left(999+1\right)}{2}=999\cdot500=499500\)

b: Số số hạng của dãy là: \(\frac{2010-10}{2}+1=\frac{2000}{2}+1=1001\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(S_2=\left(10+2010\right)\cdot\frac{1001}{2}=2020\cdot\frac{1001}{2}=1001\cdot1010=1011010\)

c: Số số hạng của dãy là (79-1):3+1=78:3+1=26+1=27(số)

Tổng của dãy là: \(S_5=\frac{27\left(79+1\right)}{2}=27\cdot\frac{80}{2}=27\cdot40=1080\)

d: Số số hạng của dãy là (155-15):2+1=140:2+1=71(số)

Tổng của dãy là: \(S_6=\left(155+15\right)\cdot\frac{71}{2}=71\cdot\frac{170}{2}=71\cdot85=6035\)

(lấy số cuối +số đầu) : khoảng cách +1      rồi nhân (số cuối +số đầu) :2       

(Số đầu + số cuối) : cho số số hạng rồi x 2

A,

S=1+4+7+...+79

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp:

4-1=3

Số lượng số hạng của dãy:

(79-1):3 + 1 = 27 (số)

Tổng của dãy:

(1+79):2 x 27 = 1080 

B, 

S= 15+17+19+21+...+151+153

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp:

153 - 151= 2

Số lượng số hạng:

(153 - 15):2 +1 = 70 (số hạng)

Tổng của dãy:

(15+153):2 x 70 = 5880

a: Số số hạng là 999-1+1=999(số)

Tổng của dãy số là: \(S_1=\frac{999\left(999+1\right)}{2}=999\cdot500=499500\)

b: Số số hạng của dãy là: \(\frac{2010-10}{2}+1=\frac{2000}{2}+1=1001\) (số)

Tổng của dãy số là:

\(S_2=\left(10+2010\right)\cdot\frac{1001}{2}=2020\cdot\frac{1001}{2}=1001\cdot1010=1011010\)

c: Số số hạng của dãy là (79-1):3+1=78:3+1=26+1=27(số)

Tổng của dãy là: \(S_5=\frac{27\left(79+1\right)}{2}=27\cdot\frac{80}{2}=27\cdot40=1080\)

d: Số số hạng của dãy là (155-15):2+1=140:2+1=71(số)

Tổng của dãy là: \(S_6=\left(155+15\right)\cdot\frac{71}{2}=71\cdot\frac{170}{2}=71\cdot85=6035\)

S=499500

S= hơi khó

S = 1 + 2 + 3 + ... + 999

    Tổng trên có số số hạng là :

          ( 999 - 1 ) : 1 + 1 = 999 ( số hạng )

 Vậy S = ( 999 + 1 ) x 999 : 2 = 499500

S = 15 + 17 + 19 + 21 + ... + 151 + 153 + 155

       Tổng trên có số số hạng là :

           ( 155 - 15 ) : 2 + 1 = 71 ( số hạng )

 Vậy S = ( 155 + 15 ) x 71 : 2 = 6035

Chúc bạn học giỏi !

S₁ = 10 + 12 + 14 + ... + 2010: Có 1001 số hạng

=> (10 + 2010) . 1001 : 2 = 1011010

S₂ = 21 + 23 + 25 + ... + 1001: Có 491 số hạng

=> (21 + 1001) . 491 : 2 = 250901

S₃ = 1 + 4 + 7 + ... + 79: Có 27 số hạng

=> (1 + 79) . 27 : 2 = 1080

S₄ = 15 + 17 + 19 + 21 + ... + 151 + 153 + 155: Có 71 số hạng.

=> (155 + 15) . 71 : 2 = 6035

s2=4250901

s1=1011010

s3=1018

s4=6035

S1 = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 999

= (1 + 2 + 3 + ... + 998) + 999

Trong ngoặc có 998 số

Tổng số đầu và số cuối là 999 + 1 = 999

Trong phép cộng có 499 cặp

Vậy tổng các số trong ngoặc là: 499 . 999 = 498510

Vậy tổng của S1 = 498510 + 999 = 499500

1)
S1=(1+999)+(2+998)+...+(501+499)+500
S1=1000.(999-1)+500
S1=998 000 + 500
S1=998 500
 

S4=24+25+26+...+125+126
S4=(24+126)+(25+125)+..+(74+76)+75
S4=150.51+75
S4=7650+75
S4=7725