ta có A+B=180 ( 2 góc kề phụ, AD//BC) ; A-B=20 (GT)

=> A+B+A-B=200 => 2A=200 => A= 100

=> B=80

có A+C=150 mà A=100 => C=50 

có D+C=180 ( 2gocs kề phụ, AD//BC) mà C=50 =>D=130 

ban chua cho biet day

Theo đề ta có: A-B= 20° => B=A-20 ; A-C=150° => C=A-150

Do ABCD là hình thang nên:

A+D=180°

B+C=180°<=>( A-20°)+(A-150°)=180° <=> 2A-170°=180°<=>2A=350°<=>A=175°

Thay A=175 vào: A-B=20° <=> 175°-B=20°<=> B=155°

A-C=150°<=> 175°-C=150° <=> C= 25°

Vậy A=175°; B=155°; C= 25°; D=5°

ta có A+B=180 ( 2 góc kề phụ, AD//BC) ; A-B=20 (GT)

=> A+B+A-B=200 => 2A=200 => A= 100

=> B=80

có A+C=150 mà A=100 => C=50 

có D+C=180 ( 2gocs kề phụ, AD//BC) mà C=50 =>D=130 

 Ta có: AB// CD => \(\widehat{A}\) +\(\widehat{D}\)=\(180^0\)(trong cùng phía)

Mà \(\widehat{A}\)-\(\widehat{D}\)= \(20^0\) => \(\widehat{A}\) = (\(180^0\)-\(20^0\)):2 = 100; \(\widehat{D}\)=\(80^0\) 

tương tự \(\widehat{B}\)+ \(\widehat{C}\)= \(180^0\)(trong cùng phía);\(\widehat{B}\) = 2.\(\widehat{C}\) => 3.\(\widehat{C}\) = 180 

=> \(\widehat{C}\) =60; \(\widehat{B}\) = 120

a: ΔCAD vuông tại C

=>\(\hat{CAD}+\hat{CDA}=90^0\)

=>\(\hat{CAD}=90^0-60^0=30^0\)

AC là phân giác của góc BAD

=>\(\hat{BAD}=2\cdot\hat{CAD}=2\cdot30^0=60^0\)

Xét hình thang ABCD có \(\hat{CDA}=\hat{BAD}\left(=60^0\right)\)

nên ABCD là hình thang cân

b: BC//AD

=>\(\hat{BCA}=\hat{CAD}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{CAD}=\hat{BAC}\) (AC là phân giác của góc BAD)

nên \(\hat{BCA}=\hat{BAC}\)

=>BC=BA

mà BA=CD

nên BA=CD=BC

Xét ΔCAD vuông tại C có \(\sin CAD=\frac{CD}{AD}\)

=>\(\frac{CD}{AD}=\sin30=\frac12\)

=>\(CD=\frac12AD\)

=>\(AB=BC=CD=\frac12AD\)

Chu vi hình thang ABCD là 20cm

=>AB+BC+CD+AD=20

=>\(\frac12AD+\frac12AD+\frac12AD+AD=20\)

=>2,5AD=20

=>AD=8(cm)