P   = x − 1 x 2 − x + 1 − 2 x − 1 − 3 x 1 − x 3 ' P   = x − 1 x 2 − x + 1 − 2 x − 1 + 3 x x 3 − 1

Đáp án cần chọn là: D

a, Với n = 0 =>  x 0 = 1 ⇒ ∀ x ∈ N

Với n  ≠ 0 =>  x n = 1 ⇒ x = 1

b,  x n = 0 => x = 0

\(\Delta=5^2-4\cdot1\cdot k=-4k+25\)

Để phương trình có hai nghiệm thì Δ>=0

=>-4k+25>=0

=>-4k>=-25

=>k<=25/4

Theo Vi-et, ta có: \(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-5\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=k\end{cases}\)

\(x_1+x_2=-5\)

=>\(3x_1+3x_2=-15\)

mà \(3x_1+2x_2=1\)

nên \(3x_1+3x_2-3x_1-2x_2=-15-1\)

=>\(x_2=-16\)

=>\(x_1=-5-x_2=-5-\left(-16\right)=-5+16=11\)

\(x_1x_2=k\)

=>\(k=-16\cdot11=-176\) (nhận)

1: Thay x=3 vào pt,ta được:

9+6+m=0

hay m=-15

2: \(\text{Δ}=2^2-4\cdot1\cdot m=-4m+4\)

Để phương trình có hai nghiệm thì -4m+4>=0

hay m<=1

Theo đề, ta có hệ phươg trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x_1+2x_2=1\\x_1+x_2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=5\\x_2=-7\end{matrix}\right.\)

Theo Vi-et,ta được:

\(x_1x_2=m\)

=>m=-35(nhận)

\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m-1\right)\)

\(=4m^2+4m+1-4m+4=4m^2+5>0\)

=>Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=2m+1;x_1x_2=\frac{c}{a}=m-1\)

Ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}x_1+x_2=2m+1\\ 3x_1-4x_2=12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x_1+3x_2=6m+3\\ 3x_1-4x_2=12\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}3x_1+3x_2-3x_1+4x_2=6m+3-12\\ x_1+x_2=2m+1\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}7x_2=6m-9\\ x_1=2m+1-x_2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x_2=\frac{6m-9}{7}\\ x_1=2m+1-\frac{6m-9}{7}=\frac{14m+7-6m+9}{7}=\frac{8m+16}{7}\end{cases}\)

\(x_1x_2=m-1\)

=>\(\frac{\left(6m-9\right)\left(8m+16\right)}{49}=m-1\)

=>(6m-9)(8m+16)=49(m-1)

=>\(48m^2+96m-72m-144-49m+49=0\)

=>\(48m^2-25m-95=0\) (1)

\(\Delta=\left(-25\right)^2-4\cdot48\cdot\left(-95\right)=18865>0\)

Do đó: (1) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[\begin{array}{l}m=\frac{25-\sqrt{18865}}{2\cdot48}=\frac{25-\sqrt{18865}}{96}\\ m=\frac{25+\sqrt{18865}}{96}\end{array}\right.\)

(1-1/2x1/2)x(1-1/3x1/3)x(1-1/4x1/4)x…x(1-1/2007x1/2007) = ( 1 - 1/4 ) x ( 1 - 1/9 ) x ( 1- 1/16) x .....x ( 1 - 1/4028049) = 3/4 x 8/9 x 15/16 x .....x 4028048 / 4028049 = 3 x 8 x 15 x .....x 4028048 / 4 x 9 x 16 x ......x 4028049 = 1 x 3 x 2 x 4 x 3 x 5 x .....x 2006 x 2008 / 2x2 x 3 x3 x 4 x 4 x .....x 2007 x 2007 = ( 1 x 2 x 3 x .....x 2006) x ( 3 x 4 x 5 x .....x 2008) / ( 2 x 3 x 4 x ....x 2007) x ( 2 x 3 x 4 x ....x 2007) = 2008 / 2007 x 2 = 1004 / 2007

(1-1/2x1/2)x(1-1/3x1/3)x(1-1/4x1/4)x…x(1-1/2007x1/2007)
= ( 1 - 1/4 ) x ( 1 - 1/9 ) x ( 1- 1/16) x .....x ( 1 - 1/4028049)
= 3/4 x 8/9 x 15/16 x .....x 4028048 / 4028049
= 3 x 8 x 15 x .....x 4028048 / 4 x 9 x 16 x ......x 4028049
= 1 x 3 x 2 x 4 x 3 x 5 x .....x 2006 x 2008 / 2x2 x 3 x3 x 4 x 4 x .....x 2007 x 2007
= ( 1 x 2 x 3 x .....x 2006) x ( 3 x 4 x 5 x .....x 2008) / ( 2 x 3 x 4 x ....x 2007) x ( 2 x 3 x 4 x ....x 2007)
= 2008 / 2007 x 2
= 1004 / 2007

\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m-2\right)=9>0;\forall m\)

Phương trình luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=m^2+m-2\end{matrix}\right.\)

\(x_1\left(x_1-2x_2\right)+x_2\left(x_2-2x_1\right)=9\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-4x_1x_2=9\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2=9\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2-6\left(m^2+m-4\right)=9\)

\(\Leftrightarrow2m^2+2m-4=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)