Giải phương trình:
\(\left(x+3\right)\sqrt{\left(4-x\right)\left(12+x\right)}=28-x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 9
a: ĐKXĐ: 3<=x<=8
\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(8-x\right)}+26>-x^2+11x\)
=>\(\sqrt{8x-x^2-24+3x}+26>-x^2+11x\)
=>\(\sqrt{-x^2+11x-24}>-x^2+11x-26\) (1)
Đặt \(a=\sqrt{-x^2+11x-24}\) (ĐIều kiện: a>=0)
=>\(a^2=-x^2+11x-24\)
=>\(a^2-2=-x^2+11x-24-2=-x^2+11x-26\)
(1) sẽ trở thành: \(a>a^2-2\)
=>\(a^2-2
=>\(a^2-a-2<0\)
=>(a-2)(a+1)<0
=>a-2<0
=>a<2
=>\(-x^2+11x-24<4\)
=>\(-x^2+11x-28<0\)
=>\(x^2-11x+28>0\)
=>(x-7)(x-4)>0
=>x>7 hoặc x<4
kết hợp ĐKXĐ, ta được: 3<=x<4 hoặc 7<x<=8
b: ĐKXĐ: x∈R
\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)<5\cdot\sqrt{x^2+5x+28}\)
=>\(x^2+5x+4<5\cdot\sqrt{x^2+5x+28}\) (2)
Đặt \(a=\sqrt{x^2+5x+28}\) (Điều kiện: a>0)
=>\(a^2=x^2+5x+28\)
=>\(a^2-24=x^2+5x+4\)
(2) sẽ trở thành: \(a^2-24<5a\)
=>\(a^2-5a-24<0\)
=>(a-8)(a+3)<0
=>a-8<0
=>a<8
=>\(x^2+5x+28<64\)
=>\(x^2+5x-36<0\)
=>(x+9)(x-4)<0
=>-9<x<4
2 tháng 2 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+2}{y-1}=\dfrac{x-4}{y+2}\\\dfrac{2x+3}{y-1}=\dfrac{4x+1}{2y+1}\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+2\right)=\left(y-1\right)\left(x-\text{4}\right)\\\left(2x+3\right)\left(2y+1\right)=\left(y-1\right)\left(4x+1\right)\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}xy+2x+2y+4=xy-4y-x+4\\4xy+2x+6y+3=4xy-4x+y-1\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=0\\6x+5y=-4\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{8}{7}\\y=\dfrac{4}{7}\end{matrix}\right.\)(TM)
2 tháng 2 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}5\left(x-y\right)-3\left(2x+3y\right)=12\\3\left(x+2y\right)-4\left(x+2y\right)=5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}5x-5y-6x-9y=12\\3x+6y-4x-8y=5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}-x-14y=12\\-x-2y=5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{26}{3}\\y=-\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.\)
Vậy HPT có nghiệm (x;y) = (\(-\dfrac{26}{3};-\dfrac{7}{12}\))
5 tháng 1 2021
Có lẽ đây là 1 đề bài ko chính xác
- Với \(\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VP>0\\VT\le0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng
- Với \(-1< x< 4\)
\(VT\le\dfrac{1}{4}\left(x+1+4-x\right)^2=\dfrac{25}{4}\)
\(VP=5\sqrt{\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{87}{4}}\ge5.\sqrt{\dfrac{87}{4}}>\dfrac{25}{4}>VT\)
Vậy BPT luôn đúng hay tập nghiệm của BPT đã cho là R