Ta có \(\widehat{S}+\widehat{SGQ}+\widehat{Q}=180^0\Rightarrow\widehat{S}+\widehat{Q}=180^0-\widehat{SGQ}\)

Mà \(\widehat{S}-\widehat{Q}=12^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{S}=\dfrac{180^0-\widehat{SGQ}+12^0}{2}=96^0-\dfrac{\widehat{SGQ}}{2}\\\widehat{Q}=\dfrac{180^0-\widehat{SGQ}-12^0}{2}=84^0-\dfrac{\widehat{SGQ}}{2}\end{matrix}\right.\)

Mà GP là p/g nên \(\widehat{QGP}=\widehat{PGS}=\dfrac{\widehat{SGQ}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{Q}=84^0-\widehat{QGP}\)

Ta có \(\widehat{GPS}=\widehat{Q}+\widehat{QGP}=84^0-\widehat{QGP}+\widehat{QGP}=84^0\) (tc góc ngoài)

a: góc AEB=góc AHB=90 độ

=>ABHE nôi tiếp

b: Gọi N là trung điểm của AB

=>AN=HN=EN=BN

MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//AC 

HE vuông góc AC

=>HE vuông góc MN

=>MN là trung trực của HE

=>ME=MH

đáp án đằng sau sách ấy

là sao vậy bạn ?

\(8,=\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\\ 9,=\left(1-5a^2\right)\left(1+5a^2\right)\)

8) \(-9+4x^2=\left(2x\right)^2-3^2=\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)

9) \(1-25a^4=1-\left(5a^2\right)^2=\left(1-5a^2\right)\left(1+5a^2\right)\)

19.

\(f\left(x\right)=x^2\left(3-2x\right)=x.x.\left(3-2x\right)\le\left(\dfrac{x+x+3-2x}{3}\right)^3=1\)

\(\Rightarrow\max\limits_{\left[0;\dfrac{3}{2}\right]}f\left(x\right)=1\)

20.

\(f\left(x\right)< 0;\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)

21.

A là đáp án đúng, do đa thức \(f\left(x\right)=-2x^2+3x-4\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=-2< 0\\\Delta=3^2-4.\left(-2\right).\left(-4\right)=-23< 0\end{matrix}\right.\)

22.

ĐKXĐ: \(4-x^2\le0\Rightarrow\left(2-x\right)\left(2+x\right)\le0\)

\(\Rightarrow-2\le x\le2\Rightarrow D=\left[-2;2\right]\)

23.

\(f\left(x\right)>0;\forall x\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(4m-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow4m^2-16m+12< 0\)

\(\Rightarrow1< m< 3\)

(27 + 29) + (86 - 84) + 5

= 56 + 2 + 5

= 63

Chúc bạn học tốt!! ^^

sai

cả hai

Cảm ơn nhé !!

       Gọi chiều rộng hcn là a,chiều dài hcn là b ( a > b; a,b thuộc N*, m)

       Nửa chu vi hcn đó là:90 / 2=45 (m)

       Ta có: a/b=2/3 => a/2=b/3 = a+b/2+3= 45/5= 9

+) a/2= 9 => a= 18    => chiều rộng hcn là 18 m

+) b/3= 9 => b=27     => chiều dài hcn là 27 m

       Diện tích hcn là: 18 * 27= 486 (m2)

                 Vậy diện tích hcn là 486 m2.

TỔNG CHIỀU DÀI VÀ CHIỀU RỘNG HÌNH CHỮ NHẬT ĐÓ LÀ:

                       90:2=30(M) 

GỌI CHIỀU DÀI VÀ CHIỀU RỘNG CỦA HÌNH CHỮ NHẬT LẦN LƯỢT LÀ a,b

TA CÓ: \(\frac{A}{B}=\frac{2}{3}=\frac{A}{2}=\frac{B}{3}\)VÀ A+B=30

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.TA CÓ:

\(\frac{A}{2}=\frac{B}{3}=\frac{A+B}{2+3}=\frac{30}{5}=6\)

SUY RA: A=\(6\cdot2=12\)

              B=\(6\cdot3=18\)

        DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT LÀ:

                  \(12\cdot18=216\)(M)

VẬY DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT LÀ 216M