Để nó có nghĩa thì

\(\hept{\begin{cases}x-0,5\ge0\\x-\sqrt{x-0,5}>0\end{cases}}\)

<=> x \(\ge\frac{1}{2}\)

sao chị lại nói em em là nghĩa

a: ĐKXĐ: (8x^2+3)/(x^2+4)>=0

=>\(x\in R\)

b: ĐKXĐ: -3(x^2+2)>=0

=>x^2+2<=0(vô lý)

d: ĐKXĐ: -x^2-2>2

=>-x^2>2

=>x^2<-2(vô lý)

d: ĐKXĐ: 4(3x+1)>=0

=>3x+1>=0

=>x>=-1/3

\(a,\sqrt{\dfrac{8x^2+3}{4+x^2}}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{8x^2+3}{4+x^2}\ge0\Leftrightarrow4+x^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy căn thức trên có nghĩa với mọi x.

\(b,\sqrt{-3\left(x^2+2\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow-3\left(x^2+2\right)\ge0\Leftrightarrow x^2+2\le0\Leftrightarrow x^2\le-2\) (vô lí)

Vậy không có giá trị x để căn thức có nghĩa.

\(c,\sqrt{4\left(3x+1\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow3x+1\ge0\Leftrightarrow3x\ge-1\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{3}\) 

Vậy không có giá trị x để căn thức có nghĩa.

\(d,\sqrt{\dfrac{5}{-x^2-2}}\) có nghĩa  \(\Leftrightarrow-x^2-2>0\Leftrightarrow x^2< -2\) (vô lí)

Vậy không có giá trị x để căn thức có nghĩa.

Mãi không thấy ai sol nên mình làm bạn xem nhé ^_^

a)

Để căn bậc 2 có nghĩa tức là \(\left(3-x\right)\left(x+1\right)\ge0\Leftrightarrow-1\le x\le3\)

b)

Để căn bậc 2 có nghĩa tức là \(\frac{2-x}{x-1}\ge0\) mặt khác cũng cần có điều kiện \(x-1\ne0\)

\(\Rightarrow1< x\le2\)

\(\sqrt{25-x^2}\) lớn hơn hoặc= 0
=>   25-x² lớn hơn hoặc= 0
=>       -x² lớn hơn hoặc= -25
             x² bé hơn hoặc =25
             x bé hơn hoặc =5
 

thank

Để căn thức \(\sqrt{\dfrac{2x+1}{x^2+1}}\) có nghĩa thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+1}{x^2+1}\ge0\\x^2+1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\left(vì.x^2+1>0\forall x\right)\\x^2+1\ne0\forall x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2x\ge-1\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)

#\(Toru\)

\(\sqrt{\dfrac{2x+1}{x^2+1}}\)

Có nghĩa khi:

\(\dfrac{2x+1}{x^2+1}\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: ... 

a) ĐKXĐ: \(\dfrac{2x+1}{x^2+1}\ge0\Leftrightarrow2x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{2}\)

b) \(\sqrt[3]{-27}+\sqrt[3]{64}-\dfrac{\sqrt[3]{-128}}{\sqrt[3]{2}}=-3+4-\sqrt[3]{-64}=1+4=5\)

a: ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)

b: Ta có: \(\sqrt[3]{-27}+\sqrt[3]{64}-\dfrac{\sqrt[3]{-128}}{\sqrt[3]{2}}\)

\(=-3+4-\left(-4\right)\)

=-3+4+4

=5

Bài 1:

a: ĐKXĐ: \(\frac{x^2}{2x-1}\ge0\)

=>2x-1>0

=>2x>1

=>\(x>\frac12\)

b: \(\frac{\sqrt[3]{625}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{-216}\cdot\sqrt[3]{\frac{1}{27}}\)

\(=\sqrt[3]{\frac{625}{5}}-\left(-6\right)\cdot\frac13=5+2=7\)

Bài 2:

a: \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=3\)

=>|x+1|=3

=>\(\left[\begin{array}{l}x+1=3\\ x+1=-3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-4\end{array}\right.\)

b: ĐKXĐ: x>=-1

\(3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\cdot\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)

=>\(3\cdot2\cdot\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}-8\cdot\frac{\sqrt{x+1}}{4}=5\)

=>\(3\sqrt{x+1}-2\sqrt{x+1}=5\)

=>\(\sqrt{x+1}=5\)

=>x+1=25

=>x=24(nhận)