Tìm các số nguyên tố x,y thỏa mãn
a,x2-12y2=1
b,3x2+1=19y2
giải có lời giải
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 3
a: \(A=3+3^2+\cdots+3^{100}\)
=>\(3A=3^2+3^3+\cdots+3^{101}\)
=>3A-A=\(3^2+3^3+\cdots+3^{101}-3-3^2-\cdots-3^{100}\)
=>\(2A=3^{101}-3\)
=>\(2A+3=3^{101}\)
=>\(3^{4n+1}=3^{101}\)
=>4n+1=101
=>4n=100
=>n=25
b: \(x^2+1=6y^2+2\)
=>\(x^2-6y^2=1\)
=>\(6y^2=x^2-1\)
=>\(y^2=\frac{x^2-1}{6}\)
=>\(y^2\) chẵn
=>y chẵn
mà y là số nguyên tố
nên y=2
\(x^2-6y^2=1\)
=>\(x^2=6y^2+1=6\cdot2^2+1=6\cdot4+1=24+1=25\)
=>x=5(nhận)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 2
a: \(A=3+3^2+\cdots+3^{100}\)
=>\(3A=3^2+3^3+\cdots+3^{101}\)
=>\(3A-A=3^2+3^3+\cdots+3^{101}-3-3^2-\cdots-3^{100}\)
=>\(2A=3^{101}-3\)
=>\(2A+3=3^{101}\)
=>\(3^{4n+1}=3^{101}\)
=>4n+1=101
=>4n=100
=>n=25
b: \(x^2+1=6y^2+2\)
=>\(x^2-6y^2=1\)
=>\(6y^2=x^2-1\)
=>\(y^2=\frac{x^2-1}{6}\)
=>\(y^2\) ⋮2
=>y⋮2
mà y là số nguyên tố
nên y=2
\(x^2-6y^2=1\)
=>\(x^2=6y^2+1=6\cdot2^2+1=6\cdot4+1=24+1=25=5^2\)
=>x=5
24 tháng 12 2021
\(a,A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\\ 3A=3^2+3^3+3^4+3^5+3^{101}\\ 3A-A=2A=3^{101}-3\\ \Rightarrow2A+3=3^{101}=3^{4.25+1}\\ \Rightarrow n=25\)
HV
23 tháng 9 2021
a,\(\Leftrightarrow xy-4x-4y+16=17\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(y-4\right)=17\)
mà x,y nguyên nên x-4,y-4 là ước của 17
...
23 tháng 9 2021
\(a,xy=4\left(x+y\right)+1\\ \Leftrightarrow4x-xy+4y+1=0\\ \Leftrightarrow4x\left(1-y\right)-4\left(1-y\right)=-5\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=-\dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow x;y\in\varnothing\left(x,y\in Z\right)\)
OY
21 tháng 10 2021
a) \(2x^2+2x+1=0\)
\(\Rightarrow2x^2+2x=-1\)
\(\Rightarrow2x\left(x+1\right)=-1\)
⇒ Pt vô nghiệm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 10 2021
a: \(2x^2+2x+1=0\)
\(\text{Δ}=2^2-4\cdot2\cdot1=4-8=-4< 0\)
Vì Δ<0 nên phương trình vô nghiệm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
29 tháng 8 2023
a: TH1: p=3
=>p+14=17 và 4p+7=4*3+7=12+7=19(nhận)
TH2: p=3k+1
=>p+14=3k+15=3(k+5)
=>Loại
TH3: p=3k+2
4p+7=4(3k+2)+7=12k+8+7
=12k+15
=3(4k+5) chia hết cho 3
=>Loại
b: TH1: p=5
=>p+6=11; p+12=17; p+8=13; p+24=29
=>NHận
TH2: p=5k+1
=>p+24=5k+25=5(k+5)
=>Loại
TH3: p=5k+2
p+8=5k+10=5(k+2) chia hết cho 5
=>Loại
TH4: p=5k+3
p+12=5k+15=5(k+3)
=>loại
TH5: p=5k+4
=>p+6=5k+10=5(k+2)
=>Loại
P
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 2 2023
a: \(\Leftrightarrow\left(x;y-3\right)\in\left\{\left(1;17\right);\left(17;1\right);\left(-1;-17\right);\left(-17;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;20\right);\left(17;4\right);\left(-1;-14\right);\left(-17;2\right)\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow\left(x-1;y+2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2;5\right);\left(8;-1\right);\left(0;-9\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)
c: =>(y+1)(3x+1)=7
=>\(\left(3x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;6\right);\left(2;0\right)\right\}\)