Em dùng công thức toán học hoặc viết ra giấy, chụp ảnh rồi up lên chứ thế này cô không đúng đề bài để giúp em được.

Điều kiện: $x\ne2.$

$A=\dfrac{x-2}{6}\cdot\sqrt{\dfrac{144}{x^2-4x+4}}$

$=\dfrac{x-2}{6}\cdot\sqrt{\dfrac{144}{(x-2)^2}}$

$=\dfrac{x-2}{6}\cdot\dfrac{12}{|x-2|}$

$=2\cdot\dfrac{x-2}{|x-2|}.$

Suy ra $\displaystyleA=\begin{cases}2,&x>2,\\[2mm]-2,&x<2.\end{cases}$

     2\(\sqrt{\dfrac{16}{3}}\)  - 3\(\sqrt{\dfrac{1}{27}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{3\sqrt{3}}\)  - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{8}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{16}{2\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{2}{2\sqrt{3}}\) - \(\dfrac{3}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{11}{2\sqrt{3}}\)

= \(\dfrac{11\sqrt{3}}{6}\)

f, 2\(\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)- \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) + \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) - \(\dfrac{2}{\sqrt{2}}\) + \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{5}{2\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{5\sqrt{2}}{4}\)

(1 + \(\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)).(1- \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)) 

= \(\dfrac{\sqrt{3}-1+3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{\sqrt{3}+1-3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)

= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{-2}{\sqrt{3}+1}\)

= \(\dfrac{-4}{3-1}\)

= \(\dfrac{-4}{2}\)

= -2

viết đề khó hiểu quá

ở dưới ghi - ở trên ghi + rốt cuộc đề nào đúng

Bạn dùng điện thoại hay máy tính bàn vậy? Bấm vào nút fx để nhập công thức nhé.

ĐKXĐ:\(x>-3\)

\(\sqrt{x}+\sqrt{x+3}=x+4\)\(\Leftrightarrow x+x+3+2\sqrt{x}\sqrt{x+3}=\left(x+4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x+3+2\sqrt{x^2+3x}=x^2+8x+16\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x+16-2x-3-2\sqrt{x^2+3x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-2\sqrt{x^2+3x}+1\right)+3x+12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+3x}-1\right)^2+3\left(x+4\right)=0\)

Ta thấy:\(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x^2+3x}-1\right)^2\ge0\\x>-3\Leftrightarrow3\left(x+4\right)>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x^2+3x}-1\right)^2+3\left(x+4\right)>0\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.