A B C D I K

a)Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

AB=AC (gt)

BD=DC (vì D là trung điểm của BC)

AD là cạnh chung

=>tam giác ABD =tam giác ACD (c.c.c)

b)Xét tam giác BID và tam giác CID có:

BD=DC (vì D là trung điểm của BC)

ADB=ADC=90 độ (vì D là trung điểm của BC)

ID là cạnh chung

=>tam giác BID=tam giác CID (c.g.c)

=>BI=IC (2 cạnh tương ứng)

c) Câu c mình không hiểu đề cho lắm ý bạn là góc BAC=2 làn góc IBC

a. Ta có AB = AC ( gt) 

=> Tam giác ABC cân tại A

Nối AD ta được đường trung trực AD 

=> AD cũng là đường cao ( tính chất của tam giác cân)

Vì tam giác ABC cân nên góc BAD = góc CAD 

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

AD chung

góc BAD = góc CAD (cmt)

AB=AC (gt)

=> tam giac ABD = tam giác ACD ( c.g.c)

b. Xét tam giác BID và tam giác CID có:

ID chung 

BD =DC ( gt)

góc IDB = góc IDC = 90⁰

=> tam giác BID= tam giác CID ( 2 cạnh góc vuông)

=> IB =IC ( 2 cạnh tương ứng )

c. chưa nghĩ ra :))

a: \(\widehat{B}=\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

c: \(\widehat{ABD}=\widehat{EDF}\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{EDA}\)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BAD}\)

nên \(\widehat{EDF}=\widehat{EDA}\)

hay DE là tia phân giác của góc ADC

\(\widehat{DEF}=\widehat{ADE}\)

\(\widehat{CEF}=\widehat{CAD}\)

mà \(\widehat{ADE}=\widehat{CAD}\)

nên \(\widehat{DEF}=\widehat{CEF}\)

hay EF là tia phân giác của góc EDC

giup mk làm câu c vs

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AD chung

\(\hat{BAD}=\hat{EAD}\)

AB=AE

Do đó: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE
b: ΔABD=ΔAED
=>\(\hat{ABD}=\hat{AED}\)

mà \(\hat{ABD}+\hat{DBK}=180^0\) (Hai góc kề bù)

và \(\hat{AED}+\hat{DEC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{DBK}=\hat{DEC}\)

Xét ΔDBK và ΔDEC có

\(\hat{DBK}=\hat{DEC}\)

DB=DE
\(\hat{BDK}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDBK=ΔDEC

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\hat{BAD}=\hat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE

b: ΔABD=ΔAED

=>\(\hat{ABD}=\hat{AED}\)

mà \(\hat{ABD}+\hat{DBK}=180^0\) (hai góc kề bù)

và \(\hat{AED}+\hat{CED}=180^0\) (Hai góc kề bù)

nên \(\hat{DBK}=\hat{DEC}\)

Xét ΔDBK và ΔDEC có

\(\hat{DBK}=\hat{DEC}\)

DB=DE

\(\hat{BDK}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó; ΔDBK=ΔDEC

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(ACD\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(BD=CD\) (vì D là trung điểm của \(BC\))

Cạnh AD chung

=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right)\)

b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(MCD\) có:

\(AD=MD\left(gt\right)\)

\(\widehat{ADB}=\widehat{MDC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(BD=CD\) (như ở trên)

=> \(\Delta ABD=\Delta MCD\left(c-g-c\right)\)

=> \(AB=MC\) (2 cạnh tương ứng).

c) Theo câu b) ta có \(\Delta ABD=\Delta MCD.\)

=> \(\widehat{ABD}=\widehat{DMC}\) (2 góc tương ứng).

Hay \(\widehat{ABC}=\widehat{DMC}.\)

Mà \(\widehat{ABC}=65^0\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{DMC}=65^0.\)

Vậy \(\widehat{DMC}=65^0.\)

Chúc bạn học tốt!