Bài 2:

a: ĐKXĐ: x>=0

\(\sqrt{3x}-5\sqrt{12x}+7\cdot\sqrt{27x}=12\)

=>\(\sqrt{3x}-5\cdot2\sqrt{3x}+7\cdot3\sqrt{3x}=12\)

=>\(12\sqrt{3x}=12\)

=>\(\sqrt{3x}=1\)

=>3x=1

=>x=1/3(nhận)

Bài 1:

a: \(A=\left(\sqrt{\frac23}+\sqrt{\frac{50}{3}}-\sqrt{24}\right)\cdot\sqrt6\)

\(=\left(\frac{2\sqrt6}{6}+\sqrt{\frac{100}{6}}-2\sqrt6\right)\cdot\sqrt6\)

\(=2+\sqrt{100}-2\cdot6=2+10-12=0\)

b: \(B=\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt7}{\sqrt2-1}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt5}{\sqrt3-1}\right):\frac{1}{\sqrt7-\sqrt5}\)

\(=\left(\frac{\sqrt7\left(\sqrt2-1\right)}{\sqrt2-1}+\frac{\sqrt5\left(\sqrt3-1\right)}{\sqrt3-1}\right)\cdot\left(\sqrt7-\sqrt5\right)\)

\(=\left(\sqrt7+\sqrt5\right)\left(\sqrt7-\sqrt5\right)\)

=7-5

=2

a: \(3=\sqrt9=\sqrt5\)

=>3+1>\(\sqrt5+1\)

=>\(4>\sqrt5+1\)

b: \(\sqrt{5+\sqrt7}<\sqrt{5+\sqrt{1936}}=\sqrt{5+44}=\sqrt{49}=7\)

có sự nhầm lẫn gì đó thì phải hoặc ko

căn 31+ căn 17+ căn 3> 11

căn 31+ căn 7 +căn 3> 11

căn 31+ căn 17 +căn 3= căn 51 ko biến đổi được bỏ căn đi thì 51 >11

câu tiếp theo tương tự

Xét thấy: \(\hept{\begin{cases}31< 36\\7< 9\\3< 4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{31}< \sqrt{36}=6\\\sqrt{7}< \sqrt{9}=3\\\sqrt{3}< \sqrt{4}=2\end{cases}}} \)

\(\Rightarrow\sqrt{31}+\sqrt{7}+\sqrt{3}< 6+3+2=11\)

Vậy: .......

Lời giải:

$3\sqrt{7}=\sqrt{3^2.7}=\sqrt{63}$

$4\sqrt{5}=\sqrt{4^2.5}=\sqrt{80}$

Mà $63<80$ nên $3\sqrt{7}< 4\sqrt{5}$

toan la toan chu ko phai phim hoat hinh

ý của nhất sông núi là sao?

\(\left(5-2\sqrt{7}\right)^2=53-20\sqrt{7}=19+34-20\sqrt{7}\)

\(\left(3-\sqrt{10}\right)^2=19-6\sqrt{10}\)

mà \(34-20\sqrt{7}>-6\sqrt{10}\)

nên \(5-2\sqrt{7}>3-\sqrt{10}\)

tại sao phần 34-20√7 lại lớn hơn 6√10(ý mình ở đây là bạn giải thích lại giúp mình là vì sao nó lại thế)

\(\sqrt{4}=2\)

7=2+5

5=\(\sqrt{25}\)

\(\sqrt{25}>\sqrt{5}\)

=>\(\sqrt{4}+\sqrt{5}>7\)

\(7=2+5=\sqrt{4}+\sqrt{25}.\)

Ta có : \(25>5\Rightarrow\sqrt{25}>\sqrt{5}\Rightarrow\sqrt{4}+\sqrt{25}>\sqrt{4}+\sqrt{5}\)

Vậy : \(\sqrt{4}+\sqrt{5}< 7\)

1: \(3\sqrt8-5\sqrt{18}\)

\(=3\cdot2\sqrt2-5\cdot3\sqrt2\)

\(=6\sqrt2-15\sqrt2=-9\sqrt2\)

2:

\(7\sqrt3=\sqrt{7^2\cdot3}=\sqrt{147}\)

mà 147>141

nên \(7\sqrt3>\sqrt{141}\)

3: \(\sqrt{\frac{5}{27}}=\sqrt{\frac{5}{9\cdot3}}=\sqrt{\frac{15}{81}}=\frac{\sqrt{15}}{9}\)

\(\sqrt{\frac{11}{64}}=\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{64}}=\frac{\sqrt{11}}{8}\)