trong sbt toán 7 tập 2 bạn tham khảo được đó

a)xét tam giác AMB và tam giác AMC

         AB=AC ( giả thiết )

         AM cạnh chung        

        BM = CM (M là trung điểm cạnh BC)

 Vậy tam giác AMB = tam giác AMC

a. Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC :

AM là cạnh chung 

AB = AC ( giả thiết )

BM = MC ( vì M là trung điểm của tam giác ABC )

Xuy ra : tam giác AMB = tam giác AMC

a: Xét ΔIBM và ΔIHA có

IB=IH

\(\hat{BIM}=\hat{HIA}\) (hai góc đối đỉnh)

IM=IA

Do đó: ΔIBM=ΔIHA

=>BM=HA

AB+AH=AB+BM>AM

b: Xét ΔIMH và ΔIAB có

IM=IA

\(\hat{MIH}=\hat{AIB}\) (hai góc đối đỉnh)

IH=IB

Do đó: ΔIMH=ΔIAB

=>\(\hat{IMH}=\hat{IAB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên MH//AB

=>HE//AB

=>\(\hat{EHC}=\hat{ABC}\)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ECH}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{EHC}=\hat{ECH}\)

=>ΔEHC cân tại E

Ta có: \(\hat{EHC}+\hat{EHA}=\hat{AHC}=90^0\)

\(\hat{ECH}+\hat{EAH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)

mà \(\hat{EHC}=\hat{ECH}\)

nên \(\hat{EAH}=\hat{EHA}\)

=>EA=EH

mà EH=EC

nên EA=EC

=>E là trung điểm của AC

ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AH,BE là các đường trung tuyến

AH cắt BE tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>BG=2GE

 CM : AM < (AB+BC):2 Tren tia AM lay D / M la trung diem AD cm tam giac ABM = tam giac MCD ( c-g-c)--> AB= CD ta co : AD AM < ( AC+AB):2 - cm ( AB+AC-BC):2 < AM ta co : AB < AM+BM ( bdt trong tam giac ABM )             AC< AM+MC ( bdt trong tam giac AMC ) ==> AB+AC < AM+BM+AM+MC

:34

Bạn giải chi tiết được không