A=26x²+y(2x+y)-10x(x+y)

A=26x²+2xy+y²-10x²-10xy

A=16x²-8xy+y² =(4x)²-2.4x.y+y² =(4x-y)²

Thay x=0,25y,ta có: A=(4.0,25y - y)²=(y-y)²=0

B=x³+6x²y+12xy²+8y³

B=x³+3x²2y+3x(2y)²+(2y)³ =(x+2y)³

Có x+2y=-5 ⇒ x=-5-2y

Thay x=-5-2y vào, ta có B=(-5-2y+2y)³=(-5)³=-125

Ta có: \(\left(x-2\right)^2.\left(y-3\right)=-4=\left(-1\right).4=\left(-4\right).1=\left(-2\right).2=2.\left(-2\right)\)

Nếu \(\left(x-2\right)^2=1\Rightarrow x-2=\pm1\Rightarrow x=\left\{3;1\right\}\)

          \(y-3=-4\Rightarrow y=-1\)

Nếu \(\left(x-2\right)^2=-4\) => Ko thực hiện được (vì bình phương một số không thể bằng một số âm) (Loại)

Nếu \(\left(x-2\right)^2=2\) (loại, ko đúng)

Nếu \(\left(x-2\right)^2=-2\) ( Không thực hiện được) (Loại)

Vậy (x;y) = (3;-1) ; (1;-1) 

x,y cộng lại = 4,431 thì sẽ được kết quả thôi

=> có vô số cặp x,y, x,y không đồng thừi là số nguyên dương

Đúng thì like giúp mik nhé. Thx

1: \(=\dfrac{x^2-1}{x\left(x^2-1\right)}=\dfrac{1}{x}\)

2: \(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{y\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{y}\)

3: \(=\dfrac{2x^2+2xy-xy-y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{\left(x+y\right)\left(2x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{2x-y}{x-y}\)

4: \(=\dfrac{x\left(x^2-1\right)}{x\left(x^2-x-2\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x-2}\)

Xét hiệu \(x^4-15x+14=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+3x+7\right)\le0\)

\(\Rightarrow x^4\le15x-14\).

Tương tự: \(y^4\le15y-14;z^4\le15z-14\).

Cộng vế với vế của các bất đẳng thức trên kết hợp giả thiết x + y + z = 5 ta có:

\(P=x^4+y^4+z^4\le15\left(x+y+z\right)-42=33\).

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi (x, y, z) = (2, 2, 1) và các hoán vị.

Vậy...

Nếu cảm thấy khó khăn khi tìm đánh giá kia thì bạn có thể làm từ từ từng bước như sau, đầu tiên so sánh \(x^2\) và \(x\) bằng 1 đánh giá cơ bản:

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow x^2\le3x-2\)

Tiếp theo ta so sánh \(x^4\) với \(x^2\) bằng 1 đánh giá tương tự:

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\le0\Leftrightarrow x^4\le5x^2-4\)

\(\Rightarrow x^4\le5\left(3x-2\right)-4\Leftrightarrow x^4\le15x-14\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2-2y^2+z^2}{4-18+25}=\dfrac{44}{11}=4\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=12\\z=20\end{matrix}\right.\)

\(\left(x+1\right)\left(xy-1\right)^2=3=1.3=3.1\)

có \(\left(xy-1\right)^2\ge0\)nên \(\left(xy-1\right)^2=1\Rightarrow x+1=3\Leftrightarrow x=2\)

\(\left(xy-1\right)^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2y-1=1\\2y-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=0\end{cases}}}\)

Vậy có các nghiệm \(\left(x,y\right)=\left\{\left(2,1\right),\left(2,0\right)\right\}\)

-5xy=5+5xy

-5xy=10xy

xy=10+-5

xy=5

cảm ơn bạn nhìu:))!