Lời giải:

$n^5-n=n(n^4-1)=n(n^2-1)(n^2+1)=n(n-1)(n+1)(n^2+1)$

Vì $n,n-1,n+1$ là 3 số nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $3$

$\Rightarrow n^5-n=n(n-1)(n+1)(n^2+1)\vdots 3$

$\Rightarrow n^5-n+2$ chia $3$ dư $2$. Do đó nó không thể là scp vì scp chia $3$ chỉ có dư $0$ hoặc $1$.

35485+111111923873=

a,Để biểu thức A=n+2/n+3 là phân số

<=>n+3 khác 0 và n thuộc Z (bạn viết kí hiệu nha!!!)

<=>n khác -3 và n thuộc Z

Vậy,....

b,+Với n thuộc Z để phân số A=n+2/n+3 có giá trị là một số nguyên thì n+2 chia hết cho n+3(1) ( bạn viết kí hiệu nha)

   +Vì n thuộc Z

   =>n+3 chia hết cho n+3(2)

Từ (1) và (2)

=>(n+3)-(n+2) chia hết cho n+3

=>n+3-n-2 chia hết cho n+3

=>1 chia hết cho n+3

=>n+3 thuộc Ư(1)

Mà Ư(1)=(-1;1)

nên n+3 thuộc -1 và 1

+Với n+3= -1                               +Với n+3=1

             n=(-1)-3                                       n=1-3

             n= -4 thuộc Z                             n= -2 thuộc Z

+Thử lại:  (bạn tự thử lại nha)

Vậy.....

Bạn nhớ k đúng cho mik nha!!

Chúc bạn hok tốt!!

A = - 1 + 2 - 3 + 4 - 99 + 100

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; 99; 100

Dãy số trên có 100 số hạng vậy A có 100 hạng tử.

Vì 100 : 2 = 50 nên nhóm hai hạng tử liền nhau của A thì A là tổng của 50 nhóm

A = (-1 + 2) + (-3 + 4) + ... + (-99 + 100)

A = 1 + 1 + ... + 1

A = 1 x 50

A = 50 > 0

Vậy A là số dương

(n\(^2\) + 2n - 7) là bội của (2+ n); - 2 ≠ n ∈ Z

Vì (n\(^2\) + 2n -7) là bội của (2+ n) nên:

(n\(^2\) + 2n - 7) ⋮ (2+ n)

[(n\(^2\) + 2n) - 7] ⋮ (n+ 2)

[n(n + 2) - 7] ⋮ (n + 2)

7 ⋮ (n+ 2)

(n+ 2) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

n ∈ {-9; -3; -1; 5}

Vậy n \(\in\) {-9; -3; -1; 5}

\(A=\frac{2n+7}{n-5}+\frac{1-n}{n-5}=\frac{2n+7+1-n}{n-5}=\frac{n+8}{n-5}=\frac{n-5+13}{n-5}=1+\frac{13}{n-5}\)

A là số nguyên <=> \(\frac{13}{n-5}\)là số nguyên

<=> \(13⋮n-5\)

<=> \(n-5\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Vậy n thuộc các giá trị trên 

\(P=\frac{n^2}{60-n}=\frac{60^2-\left(60^2-n^2\right)}{60-n}=\frac{3600-\left(60-n\right)\left(60+n\right)}{60-n}.\) \(P=\frac{3600}{60-n}-\left(60+n\right).\) 

Để P là số nguyên tố thì trước hết P phải là số nguyên. Khi n là số nguyên để P là số nguyên thì  (60 - n) phải là ước của 3600, P>0.

 suy ra n < 60  (Để P dương) như vậy n là ước của 60 \(n\in(1,2,3,4,5,6,10,12,15,30).\) 

Kiểm tra lần lượt, ta thấy n = 10 , n= 12 và n = 15 thỏa mãn. n = 10 , P  = 2   ;  n = 12,  P = 3  và  n = 15 , P = 5.

@TRẦN ĐỨC VINH: Gần đúng r bn nhé.