Cho a,b,c khác 0 t/m:
1/a+1/b+1/c=1/2018 và a+b+c=2018
cmr" 1/a^2019+1/b^2019+1/c^2019=1/(a^2019+b^2019+c^2019)

Ta có :

$gt\Rightarrow x^2-xy-(5x-5y)-x+8=0\Rightarrow (x-y)(x-5)-(x-5)=-3\Rightarrow (5-x)(x-y-1)=3$

Đến đây là dạng của phương trình ước số bạn chỉ cần xét ước của $3$ là sẽ tìm được nghiệm nguyên của $PT$

a: \(2019\left|x-2019\right|+\left(x-2019\right)^2=2018\left|2019-x\right|\)

=>\(\left(x-2019\right)^2+2019\left|x-2019\right|-2018\left|x-2019\right|=0\)

=>\(\left(\left|x-2019\right|\right)^2+\left|x-2019\right|=0\)

=>|x-2019|(|x-2019|+1)=0

=>|x-2019|=0

=>x-2019=0

=>x=2019

b: Sửa đề: \(\frac{2x+1}{7}=\frac{1}{y}\)

=>y(2x+1)=7

mà 2x+1 lẻ

nên (2x+1;y)∈{(1;7);(7;1);(-1;-7);(-7;-1)}

=>(2x;y)∈{(0;7);(6;1);(-2;-7);(-8;-1)}

=>(x;y)∈{(0;7);(3;1);(-1;-7);(-4;-1)}

Sửa đề \(\frac{2018}{2019}\times\frac{9}{13}+\frac{2018}{2019}\times\frac{5}{13}-\frac{2018}{2019}\times\frac{1}{13}\)

Ta có: \(\frac{2018}{2019}\times\frac{9}{13}+\frac{2018}{2019}\times\frac{5}{13}-\frac{2018}{2019}\times\frac{1}{13}\)
\(=\frac{2018}{2019}\times\left(\frac{9}{13}+\frac{5}{13}-\frac{1}{13}\right)\)

\(=\frac{2018}{2019}\times\frac{13}{13}=\frac{2018}{2019}\)

tìm x

( X x 0,25 + 2018 ) x 2019 = ( 51 + 2018 ) x 2019

( X x 0,25 + 2018 ) x 2019 =  2069          x 2019

( X x 0,25 + 2018 ) x 2019 =  4177311

 X x 0,25 + 2018                 = 4177311 : 2019

 X x 0,25 + 2018                 = 2069

 X x 0,25                           =2069 - 2018 

 X x 0,25                            = 51

X                                         = 51 : 0,25

X                                          = 204

học tốt ^-^

( X x 0,25 + 2018 ) x 2019 = ( 51 + 2018 ) x 2019

( X x 0,25 + 2018 ) x 2019 = 4177311

( X x 0,25 + 2018 )             =  4177311 : 2019

( X x 0,25 + 2018 )             =          2069

X x 0,25                             =   2069 - 2018

 X x 0,25                            =        51

x                                        =    51 : 0,25 

x                                        =          204

a: \(\frac13\times\frac{2019}{2020}=\frac{2019}{3}\times\frac{1}{2020}=\frac{673}{2020}\)

b: \(2017\times\frac{2018}{2019}\times\frac{2019}{2018}\)

\(=2017\times\frac{2018}{2018}\times\frac{2019}{2019}\)

=2017x1x1

=2017

x=−2018x=−2018

Giải thích các bước giải:

Ta có:

x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+.......+2018+2019=2019x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+.......+2018+2019=2019

⇒x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+.......+2018=0⇒x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+.......+2018=0

Số số hạng là: Số cuối−Số đầuKhoảng cách+1=2018−x1+1=2019−xSố cuối−Số đầuKhoảng cách+1=2018−x1+1=2019−x

Trung bình cộng: Số đầu+số cuối2=2018+x2Số đầu+số cuối2=2018+x2

Như vậy ta được:

(2019−x)2018+x2=0(2019−x)2018+x2=0

⇒2019−x=0⇒x=2019⇒2019−x=0⇒x=2019 (loại) (vì nếu x=2019 thì số số hạng là 0) hoặc 2018+x=0⇒x=−20182018+x=0⇒x=−2018

Vậy x=-2018

\(\frac{x-1}{2019}+\frac{x-2}{2018}+\frac{x-3}{2017}=3\)

=>\(\frac{x-1}{2019}-1+\frac{x-2}{2018}-1+\frac{x-3}{2017}-1=3-3=0\)

=>\(\frac{x-2020}{2019}+\frac{x-2020}{2018}+\frac{x-2020}{2017}=0\)

=>x-2020=0

=>x=2020