\(2x^2-4x+5=2x^2-4x+2+3=2\left(x-1\right)^2+3>0\)

ta có điều phải chứng minh

Ta có : 

\(x^2-4x+5=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)

Vậy đa thức \(x^2-4x+5\) vô nghiệm với mọi giá trị của x 

Chúc bạn học tốt ~ 

a) Thay x = 2 vào bất phương trình ta được: x2 = 22 = 4 > 0

Vậy x = 2 là một nghiệm của bất phương trình x2 > 0.

Thay x = -3 vào bất phương trình ta được x2 = (-3)2 = 9 > 0

Vậy x = -3 là một nghiệm của bất phương trình x2 > 0.

b) Với x = 0 ta có x2 = 02 = 0

⇒ x = 0 không phải nghiệm của bất phương trình x2 > 0.

Vậy không phải mọi giá trị của ẩn x đều là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Khi đó bất phương trình trở thành 

Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên 

Do đó yêu cầu bài toán 

Chọn B.

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

Ta có  \(x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\)

\(\Rightarrow\frac{-4}{x^2-2x+2}< 0\)

\(\Rightarrow\frac{-4}{x^2-2x+2}-5< 0\)(đúng vóiư mọi x)

Đáp án D

Ta có ln(2x² + 3) > ln(x² + ax + 1)

Giải (1), ta có  x² + ax + 1 > 0

∀ x ∈ ℝ ⇔ ∆ = a 2 - 4 < 0 ⇔ - 2 < a < 2 .

Giải (2), ta có  x² + ax + 2 > 0

∀ x ∈ ℝ ⇔ ∆ = - a 2 - 8 < 0 ⇔ - 2 2 < a < a 2 .

Vậy a thuộc (–2;2) là giá trị cần tìm.