4*cos(pi/6-a)*sin(pi/3-a)

=4*(cospi/6*cosa+sinpi/6*sina)*(sinpi/3*cosa-sina*cospi/3)

=4*(căn 3/2*cosa+1/2*sina)*(căn 3/2*cosa-1/2*sina)

=4*(3/4*cos^2a-1/4*sin^2a)

=3cos^2a-sin^2a

=3(1-sin^2a)-sin^2a

=3-4sin^2a

=>m=3; n=-4

m^2-n^2=-7

Ta có:

\(\dfrac{1}{cos^2x-sin^2x}+\dfrac{2tanx}{1-tan^2x}=\dfrac{1}{cos2x}+tan2x=\dfrac{1}{cos2x}+\dfrac{sin2x}{cos2x}=\dfrac{1+sin2x}{cos2x}=\dfrac{cos2x}{1-sin2x}\)

\(\Rightarrow P=a+b=2+1=3\)

Do 103 là số nguyên tố lẻ và 32y chẵn nên \(5x^2\) lẻ

Do đó \(x^2\) lẻ

\(\Leftrightarrow x^2:4\) dư 1

Mà \(32y⋮4\Leftrightarrow5x^2-32y:4\) dư 1

Mà \(103:4\) dư 3 nên PT vô nghiệm

Mik cảm ơn

Bài 3:

a, 25 tấn 8 yến = 250,8 tạ 

b, 18 tạ 9 kg = 180,9 yến

c, 3 giờ 45 phút = 3,75 giờ

d, 1/5 giờ = 12/60 giờ = 12 phút= 12 x 60 (giây)= 720 giây

Bài 2:

a) 21,03 ; 19,120; 12,573; 12,357; 10,987

b) Bán kính hình tròn:

37,68: 3,14: 2=6(cm)

Diện tích hình tròn:

6 x 6 x 3,14= 113,04(cm²)

Đáp số: 113,04cm²

a: Xét tứ giác CHBD có

I là trung điểm chung của CB và HD

=>CHBD là hình bình hành

Hình bình hành CHBD có \(\hat{CHB}=90^0\)

nên CHBD là hình chữ nhật

b:

ΔCAB cân tại C

mà CH là đường cao

nên H là trung điểm của AB và CH là phân giác của góc ACB

Ta có: CHBD là hình chữ nhật

=>CD//HB và CD=HB

CD//HB

=>CD//AH

CD=HB

HB=HA

Do đó CD=HA

Xét tứ giác CAHD có

CD//HA

CD=HA

Do đó: CAHD là hình bình hành

=>CH cắt AD tại trung điểm của mỗi đường

=>K là trung điểm chung của CH và AD

c: Xét tứ giác CEDI có

CE//DI

CI//ED

Do đó: CEDI là hình bình hành

Ta có: CHBD là hình chữ nhật

=>CB=HD

mà \(IC=IB=\frac{CB}{2};IH=ID=\frac{DH}{2}\)

nên IB=IH=IC=ID

Hình bình hành ECID có IC=ID

nên ECID là hình thoi

Ta có:

\(C=\dfrac{2n-3}{n-2}=\dfrac{2n-4+1}{n-2}=2+\dfrac{1}{n-2}\)

\(C\in Z\Leftrightarrow\dfrac{1}{n-2}\in Z\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow...\)