1a)Tìm các phân số có mẫu bằng 20 biết rằng giá trị của lớn hơn -11/23 và nhỏ hơn 7/23

Giải:

Gọi phân số thỏa mãn đề bài là: a/b với: a; b ∈ Z; b ≠ 0

Theo bài ra ta có b = 20, khi đó:

-11/23 < a/20 < 7/23

20 x ( -11/23) < a < 20 x 7/23

- 220/23 < a < 140/23

-9\(\frac{13}{23}\) < a < 6\(\frac{2}{23}\)

Vì a nguyên nên a = - 8; -7; -6; -5;...; 5;6

Vậy các phân số thỏa mãn đề bài là:

-8/20; - 7/20; - 6/20; ...; 5/20; 6/20

b) Tìm giá trị phân số có tử bằng 4 biết giá trị của nó nhỏ hơn -5/12 và lớn hơn -5/11

Phân số cần tìm có dạng: a/b trong đó a; b ∈ Z; a; b ≠ 0;

Theo bài ra ta có: a = 4. Khi đó:

-5/11 < \(\frac{4}{b}\) < -5/12

- 20/44 < 20/5b < - 20/48

-48 < 5b < -44

-48/5 < b < -44/5

-9,6 < b < -8,8

Vì b nguyên nên b = - 9

Phân số cần tìm là: 4/-9

5/a,

ta cần c/m: a/b=a +c/b+d

<=> a(b+d) = b(a+c)

      ab+ad = ba+bc

      ab-ba+ad=bc

                ad=bc

a/b=c/d

vậy đẳng thức được chứng minh

b, Tương tự

có a/b+a/c = ac/bc+ab/bc= ac+ab/bc = a(c+b)/bc = a.a/bc= a^2/bc(1)

   a/b . a/c = a.a/bc= a^2/ bc(2)

từ (1) và (2)=> a/b +a/c = a/b . a/c (đpcm)

Thử lại : có a=8 ; b=-3=> c= 8+3 = 11

có -8/3+ 8/11=-88/33 + 24/33=-64/33

    -8/3 . 8/11=-64/33

=> -8/3+8/11=-8/3 . 8/11

bn ơ, gần đúng òi, kết quả là 64/-33cố lên nhé, nhưng mk tick cho nhé, miễn trả lời là đc òi, hjj

ta có: \(\frac{a}{b}.\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\Leftrightarrow\frac{a^2}{bc}=\frac{ac}{bc}+\frac{ab}{bc}=\frac{ab+ac}{bc}\Leftrightarrow ab+ac=a^2\Leftrightarrow a\left(b+c\right)=a^2\Leftrightarrow a^2=a^2\)

=>đpcm

*thử lại với a=8;b=-3:tự làm