Cộng 2 pt lại ta được

\(x^2+y^2+2xy-4x-4y=-3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(x+y-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=1\\x+y=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1-y\\x=3-y\end{cases}}\)

THế vào 1 trong 2 pt ban đầu là Ok

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2y\right)^2=5+4xy\\\left(x+2y\right)\left(5+4xy\right)=27\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x+2y\right)^3=27\Rightarrow x+2y=3\Rightarrow x=3-2y\)

Thay vào pt đầu:

\(\left(3-2y\right)^2+4y^2-5=0\)

\(\Leftrightarrow8y^2-12y+4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=1\\y=\frac{1}{2}\Rightarrow x=2\end{matrix}\right.\)

\(HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-2xy^2+y\left(x^2-8y^2\right)=0\\x^2-8y^2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y\right)\left(x^2+xy+4y^2\right)=0\\x^2-8y^2=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=2y\\x^2+xy+4y^2=0\end{matrix}\right.\\x^2-8y^2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\x^2-8y^2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\\left(2y\right)^2-8y^2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2;y=1\\x=-2;y=-1\end{matrix}\right.\).

Phương trình (1) có hai cái x^2 là sao?

\(pt(2)<=>(2x+y-8)(2x+y+7)=0\)

pt <=> \(\hept{\begin{cases}x^2-4y^2-8x+4y+15=0\\3x^2+6y^2-6xy=15\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x^2+2y^2-2xy=5\\4x^2+2y^2-6xy-8x+4y=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x^2+2y^2-2xy=5\\\left(2x-y\right)\left(x-y-2\right)=0\end{cases}}\)

tới đây bạn giải quyết được rồi nhé

\(\begin{cases} xy^2 + 2x - 4y = -1 \quad (1) \\ x^2y^3 + 2xy^2 - 4x + 3y = 2 \quad (2) \end{cases}\)

(1): \(xy^2+2x-4y=-1\)

=>\(x\left(y^2+2\right)=4y-1\)

=>\(x=\frac{4y-1}{y^2+2}\)

(2)=>\(\left(\frac{4y - 1}{y^2 + 2}\right)^{\!2} y^3 + 2\left(\frac{4y - 1}{y^2 + 2}\right)y^2 - 4\left(\frac{4y - 1}{y^2 + 2}\right) + 3y = 2\)

=>\((16y^2 - 8y + 1)y^3 + 2(4y^3 - y^2)(y^2 + 2) - 4(4y - 1)(y^2 + 2) + (3y - 2)(y^2 + 2)^2 = 0\)

=>\(27y^5 - 12y^4 + 13y^3 - 8y^2 - 20y = 0\)

=>\(y(y-1)(27y^3+15y^2+28y+20)=0\)

TH1: y=0

\(x=\frac{4y-1}{y^2+2}=\frac{4\cdot0-1}{0^2+2}=\frac{-1}{2}\)

TH2: y-1=0

=>y=1

\(x=\frac{4y-1}{y^2+2}=\frac{4\cdot1-1}{1^2+2}=\frac{4-1}{1+2}=\frac33=1\)

TH3: \(27y^3+15y^2+28y+20=0\)

Đặt f(y)=\(27y^3+15y^2+28y+20\)

=>f'(y)=\(27\cdot3y^2+15\cdot2y+28=81y^2+30y+28>0\forall y\)

=>Hàm số luôn đồng biến trên R

\(f(-1) = -20 < 0\)

f(0)=20>0

Do đó: f(-1)*f(0)=-400<0

=>Hàm số có nghiệm duy nhất trong khoảng (-1;0)

=>\(x_{}=\frac{4y-1}{y_{}^2+2}\)

nhanh đy mằ =(

chc têu độn thổ=(