Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phân số. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Vì chỉ thêm vào tử số nên mẫu số luôn không đổi và bằng mẫu số ban đầu.

15 đơn vị so với mẫu số ban đầu bằng:

7/6 - 3/4 =5/12 (mẫu số ban đầu)

Mẫu số ban đầu là:

15 : 5/12 = 36

Tử số ban đầu là:

36 x 3/4 = 27

Phân số cần tìm là:

27/36

Kết luận:..

Gọi phân số cần tìm là a/b.

Theo bài ra ta có:

a/b = 5/6

a/(b+8) = 3/4

Quy đồng mâu số 2 vế khi đó tử số 2 phân số bằng nhau ta lại có:

6a = 5b (1)

4a = 3b + 24 (2)

Dùng phương pháp thế khử: Nhân 2 vế của (1) với 3; nhân 2 vế của (2) với 5 ta có:

18a = 15b (3)

20a = 15b + 120 (4)

Trừ (4) cho (3) vế theo vế ta có: 2a = 120 => a = 60

Thay a = 60 vào (1) ta tính được b = 72

Vậy phân số cần tìm là 60/72

Cách khác: a/b = 5/6; a/b+8 = 3/4.

Ta có: a/b : a/b+8 = 5/6:3/4

   Hay: b+8/b = 10/9

Dùng cách qui đồng mẫu số cho tử số bằng nhau ta được:

(b+8)x9 = bx10

Giải ra ta được b = 72 từ đó tìm được a = 60. PS là 60/72
Chúc bạn học tốt! (^ _ ^)

Gọi phân số cần tìm là a/b.

Theo bài ra ta có:

a/b = 5/6

a/(b+8) = 3/4

Quy đồng mâu số 2 vế khi đó tử số 2 phân số bằng nhau ta lại có:

6a = 5b (1)

4a = 3b + 24 (2)

Dùng phương pháp thế khử: Nhân 2 vế của (1) với 3; nhân 2 vế của (2) với 5 ta có:

18a = 15b (3)

20a = 15b + 120 (4)

Trừ (4) cho (3) vế theo vế ta có: 2a = 120 => a = 60

Thay a = 60 vào (1) ta tính được b = 72

Vậy phân số cần tìm là 60/72

• Cách khác:

Cách khác: a/b = 5/6; a/b+8 = 3/4.

Ta có: a/b : a/b+8 = 5/6:3/4

   Hay: b+8/b = 10/9

Dùng cách qui đồng mẫu số cho tử số bằng nhau ta được:

(b+8)x9 = bx10

Giải ra ta được b = 72 từ đó tìm được a = 60. PS là 60/72

Khi lấy tử của phân số đã cho trừ đi a và thêm vào mẫu a thì tổng hai phân số cũ không thay đổi và bằng :

19 + 3 = 22 

Coi tử số mới là 2 phần thì mẫu số mới là 9 phần

Mẫu số mới là : 22 : ( 9 + 2 ) x 9 = 18 

Số cần tìm là : 18 - 3 = 15 

Phạm Ngọc Thạch : cần mình giúp không

A = (8n + 193)/(4n+ 3)

A là số tự nhiên khi và chỉ khi:

(8n + 193) ⋮ (4n + 3)

[2(4n + 3) +187] ⋮ (4n + 3)

187 ⋮ (4n + 3)

(4n + 3) ∈ Ư(187) = {1; 11; 17; 187}

n ∈ {-2/4; 2; 7/2; 46}

Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {2; 46}

Vậy n ∈ {2; 46}

A = (8n + 193)/(4n + 3)

Gọi ƯCLN(8n + 193; 4n + 3) = d

(8n + 193) ⋮ d và (4n + 3) ⋮ d

(8n + 193) ⋮ d và (8n + 6) ⋮ d

(8n + 193 - 8n - 6) ⋮ d

[(8n - 8n) + (193 - 6)] ⋮ d

187 ⋮ d

d ∈ Ư(187) = {1; 11; 17; 187}

Nếu d = 11 thì (4n + 3) ⋮ 11

(12n + 9) ⋮ 11

(11n + n + 9) ⋮ 11

(n + 9) ⋮ 11

n = 11k - 9(k ∈ n*)

Nếu d = 17 thì: (8n + 193) ⋮ 17

(16n + 386) ⋮ 17

(17n - n + 12 + 374) ⋮ 17

(n - 12) ⋮ 17

n = 17k + 12 (k ∈ n*)

Nếu d = 187 thì: (4n + 3) ⋮ 187

(188n + 141) ⋮ 187

(n + 141) ⋮ 187

n = 187k - 141 (1 ≤ k ∈ N)

Vậy để phân số tối giản thì;

n ≠ 11k - 9; n ≠ 17k + 12, n ≠ 187k - 141

Ta có sơ đồ :

Tử số a    |----------|----------|----------|----------|----------|

Mẫu số b  |----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------|

Tổng số phần bằng nhau là :

 5 + 7 = 12 ( phần )

Tử số phân số \(\frac{a}{b}\)là :

 108 : 12 . 5 = 45 

Mẫu số phân số \(\frac{a}{b}\)là :

 108 - 45 = 63

Vậy phân số \(\frac{a}{b}=\frac{45}{63}\)

                       Đáp số : \(\frac{45}{63}\)

Tổng số phần bằng nhau là :
5 + 7 = 12 ( phần )

Tử số của phân số \(\frac{a}{b}\)là :

108 : 12 x 5 = 45

Mẫu số của phân số \(\frac{a}{b}\)là :

108 - 45 = 63

Vậy phân số \(\frac{a}{b}\)là : \(\frac{45}{63}\)

          Đáp số : \(\frac{45}{63}\)

Ta có : \(\frac{45}{65}=\frac{9}{13};\frac{48}{52}=\frac{12}{13};\frac{1010}{1313}=\frac{10}{13}\)

\(=>\frac{9}{13}< \frac{10}{13}< \frac{12}{13}\)

9/13 < 12/13 < 144/13

\(\frac{15}{25}=\frac{3}{5}\)

k cho mik nha các bn làm ơn 

Ta có: 15/25 = 5.3/5.5 = 3/5

Câu này khó vậy ak