Bài 4:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+2020}=\frac{z}{x+y-2021}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+2020+x+y-2021}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac12\)

=>y+z+1=2x; x+z+2020=2y; x+y-2021=z

=>y+z=2x-1; x+z=2y-2020; x+y=z+2021

\(\frac{x}{y+z+1}=x+y+z\)

=>\(x+y+z=\frac12\)

=>\(x+2x-1=\frac12\)

=>\(3x=\frac32\)

=>x=1/2

x+y+z=1/2

=>\(2y-2020+y=\frac12\)

=>3y=1/2+2020=2020,5

=>y=673,5

x+y+z=1/2

=>z+2021+z=1/2

=>2z=1/2-2021=-2020,5

=>z=-1010,25

sao lại không thỏa mãn điều kiện hả bn??

Thiếu chứng minh điều kiện bằng j bạn ơi

ban ghi ro de bai duoc ko ? mik ko hieu de bai

Ta có:x/2=y/4=z/6 =x-y+z/2-4+6=x-y+z=8/2-4+6=4=8/4

Ta thấy:8/4=2/1=2

Vì thế x=2x2=4

         y=2x4=8

         z=2x6=12

Vậy đáp số là:x=4;y=8;z=12

Nhớ k cho mình nha !Cảm ơn nhiều

Vì \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)và x-y+z=8

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=4k\\z=6k\end{cases}}\)

mà  x+y+z=8 \(\Rightarrow\)2k-4k+6k=8

                    \(\Rightarrow\)4k=8

                    \(\Leftrightarrow\)k=2

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=8\\z=12\end{cases}}\)