Ta có: 1<2

nên \(1-\sqrt{2}< 2-\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow f\left(1-\sqrt{2}\right)>f\left(2-\sqrt{2}\right)\)(Vì hàm số y=f(x)=-x+4 nghịch biến trên R nên nếu \(x_1< x_2\) thì \(f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)\))

Ta có \(1-\sqrt{2}< 2-\sqrt{2}\) \(\Rightarrow-\left(1-\sqrt{2}\right)>-\left(2-\sqrt{2}\right)\) \(\Rightarrow-\left(1-\sqrt{2}\right)+4>-\left(2-\sqrt{2}\right)+4\) Mà \(f\left(1-\sqrt{2}\right)=-\left(1-\sqrt{2}\right)+4,f\left(2-\sqrt{2}\right)=-\left(2-\sqrt{2}\right)+4\)

\(\Rightarrow f\left(1-\sqrt{2}\right)>f\left(2-\sqrt{2}\right)\)

Vì hàm số f(x)=5x-2 đồng biến trên R nên nếu \(x_1< x_2\) thì \(y_1< y_2\)

mà \(3>\sqrt{8}\)

nên \(f\left(3\right)>f\left(\sqrt{8}\right)\)

Ta có : \(f\left(3\right)=5\sqrt{9}-2\)

\(f\left(\sqrt{8}\right)=5\sqrt{8}-2\)

=> \(f\left(3\right)>f\left(8\right)\)

Vì f(x)=5x-2 đồng biến trên R nên khi \(x_1< x_2\) thì \(y_1< y_2\)

mà \(3>\sqrt{8}\)

nên \(f\left(3\right)>f\left(\sqrt{8}\right)\)

Lời giải:

Vì $2>0$ nên $f(x)=2x-1$ là hàm đồng biến trên $R$
$\sqrt{3}-2-(\sqrt{5}-3)=1+\sqrt{3}-\sqrt{5}=1-\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}> 1-\frac{2}{1+1}=0$

$\Rightarrow \sqrt{3}-2> \sqrt{5}-3$

Vì hàm đồng biến nên $f(\sqrt{3}-2)> f(\sqrt{5}-3)$

f(-3/2) = 1 - 2.(-3/2) = 1 - -3 = 4

f(3/2) = 1 - 2.(3/2) = 1 - 3 = -2

=> f(-3/2) > f(3/2)

Vì a=-0,5<0

nên hàm số \(f\left(x\right)=-0,5x^2\) đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0

\(\left(3\sqrt5+\sqrt2\right)-\left(2\sqrt{11}+1\right)\)

\(=\left(3\sqrt5-2\sqrt{11}\right)+\left(\sqrt2-1\right)>0\)

=>\(3\sqrt5+\sqrt2>2\sqrt{11}+1\)

=>f(\(3\sqrt5+\sqrt2\) )<f(\(2\sqrt{11}+1\) )

1.

y=f(-1)=3*(-1)-2=-5

y=f(0)=3*0-2=-2

y=f(-2)=3*(-2)-2=-8

y=f(3)=3*3-2=7

Câu 2,3a làm tương tự,chỉ việc thay f(x) thôi.

3b

Khi y=5 =>5=5-2*x=>2*x=0=> x=0

Khi y=3=>3=5-2*x=>2*x=2=>x=1

Khi y=-1=>-1=5-2*x=>2*x=6=>x=3

f(-1)=3.1-2=3-2=1

f(0)=3.0-2=0-2=-2

f(-2)=3.(-2)-2=-6-2=-8

f(3)=3.3-2=9-2=7