Cho hình bình hành ABCD tâm I có M là trung điểm DI. Chứng minh vectơ CM= 3CD+CB/4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
22 tháng 12 2020
\(\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AI}\) (đpcm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 9 2021
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 9 2021
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó:AMCN là hình bình hành
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 5
Ta có: \(\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{ND}+\overrightarrow{MN}\)
\(=\overrightarrow{CN}+\overrightarrow{ND}=\overrightarrow{CD}\)
Ta có: \(3\cdot\overrightarrow{AB}+4\cdot\overrightarrow{CD}\)
\(=3\cdot\overrightarrow{DC}-4\cdot\overrightarrow{DC}=-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CD}\)
Do đó: \(3\cdot\overrightarrow{AB}+4\cdot\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{ND}+\overrightarrow{MN}\)
ABCD là hình bình hành tâm I
=>I là trung điểm chung của AC và BD
Ta có: M là trung điểm của DI
=>\(DM=\frac12DI=\frac12\cdot\frac12\cdot DB=\frac14\cdot DB\)
\(\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DM}\)
\(=\overrightarrow{CD}+\frac14\cdot\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{CD}+\frac14\left(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}\right)=\frac34\cdot\overrightarrow{CD}+\frac14\cdot\overrightarrow{CB}\)
\(=\frac{3\cdot\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{CB}}{4}\)