AB=4 cm, O là trung điểm AB (0,1cm) cắt AB tại M;N; N nằm giữa O và B.
1, Chứng tỏ: -M là trung điểm OA
- N là trung điểm OB.
2, Vẽ (B;O) cắt (0; 0,1cm) tại C và D
- Tính OD
- So sánh: BC+ CO và BM
giúp mk nkass
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 6
a: Qua M, kẻ MK//AC(K∈BC)
MK//AC
=>\(\hat{MKB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
mà \(\hat{ACB}=\hat{MBK}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{MKB}=\hat{MBK}\)
=>MK=MB
mà MB=CN
nên MK=CN
Xét ΔIKM và ΔICN có
\(\hat{IKM}=\hat{ICN}\) (hai góc so le trong, KM//CN)
KM=CN
\(\hat{IMK}=\hat{INC}\) (hai góc so le trong, KM//CN)
Do đó: ΔIKM=ΔICN
=>IM=IN
=>I là trung điểm của MN
b: Sửa đề: cắt AH tại O
Xét ΔOIM vuông tại I và ΔOIN vuông tại I có
OI chung
IM=IN
Do đó: ΔOIM=ΔOIN
=>OM=ON
Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
\(\hat{BAO}=\hat{CAO}\)
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC và \(\hat{ABO}=\hat{ACO}\)
Xét ΔOBM và ΔOCN có
OB=OC
BM=CN
OM=ON
Do đó: ΔOBM=ΔOCN
=>\(\hat{OBM}=\hat{OCN}\)
mà \(\hat{OBM}=\hat{OCA}\)
nên \(\hat{OCN}=\hat{OCA}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>\(\hat{ABO}=90^0\)
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>BC=2BH
Xét ΔABO vuông tại B có BH là đường cao
nên \(\frac{1}{BA^2}+\frac{1}{BO^2}=\frac{1}{BH^2}=\frac{4}{4\cdot BH^2}=\frac{4}{BC^2}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 1 2021
Xét ΔODN có
A∈OD(gt)
M∈ON(gt)
AM//DN(AB//CD, M∈AB, N∈CD)
Do đó: \(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{OM}{ON}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(1)
Xét ΔONC có
M∈ON(gt)
B∈OC(gt)
MB//NC(AB//CD, M∈AB, N∈DC)
Do đó: \(\dfrac{MB}{NC}=\dfrac{OM}{ON}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{MB}{NC}\)
mà AM=MB(M là trung điểm của AB)
nên DN=NC
mà N nằm giữa D và C
nên N là trung điểm của CD(đpcm)
28 tháng 4 2023
Xét (O'): \(O'A\perp AB\) tại A và O'A là bán kính.
\(\Rightarrow\)AB là tiếp tuyến của (O') tại A.
\(\Rightarrow\widehat{NAB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung AN.
Mặt khác \(\widehat{AMN}\) là góc nội tiếp chắn cung AN.
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{NAB}\left(1\right)\)
Xét (O): \(\widehat{AMC}=\widehat{ABC}\left(=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{AC}\right)\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\widehat{NAB}=\widehat{ABC}\) nên AN//BC.