1/x + 1/x =1/5

2/x = 1/5

=>x=2.5

x=10

Vậy x=10

Giải :

• Trường hợp 1 :

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{x}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow2\cdot5=1x\)

\(\Rightarrow10=x\)

• Trường hợp 2 :

\(\frac{1}{x+\frac{1}{x}}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{x}=5\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{-\sqrt{21}+5}{2};\frac{\sqrt{21}+5}{2}\right\}\).

3^y là 1 số lẻ thì 2^x + 242 phải là số lẻ nên 2^x phải là số lẻ khi x=0

ta thế x= 0 vào 2^x + 242 = 3^y

ta được: 1+ 242 = 3^y 

=> y = 5

1: (x+1)(y+2)=5

mà y+2>=2(do y là số tự nhiên)

nên (x+1;y+2)∈(1;5)

=>(x;y)∈(0;3)

2: (x+1)(y+2)=6

mà x+1>=1 và y+2>=2(do x,y là các số tự nhiên)

nên (x+1;y+2)∈{(3;2);(2;3);(1;6)}

=>(x;y)∈{(2;0);(1;1);(0;4)}

3: (x+2)(y+3)=6

mà x+2>=2 và y+3>=3(do x,y là các số tự nhiên)

nên (x+2;y+3)∈{(2;3)}

=>(x;y)∈(0;0)

4: (x-1)(y+3)=6

mà y+3>=3(do y là số tự nhiên)

nên (x-1;y+3)∈{(2;3);(1;6)}

=>(x;y)∈{(3;0);(2;3)}

5: (x-1)(y-3)=5

=>(x-1;y-3)∈{(1;5);(5;1)}

=>(x;y)∈{(4;8);(6;4)}

6: (x-2)(y-1)=3

=>(x-2;y-1)∈{(1;3);(3;1)}

=>(x;y)∈{(3;4);(5;2)}

7: (x-2)(y-1)=5

=>(x-2;y-1)∈{(1;5);(5;1)}

=>(x;y)∈{(3;6);(7;2)}

8: (x-3)(y+1)=7

mà y+1>=1(do y là số tự nhiên)

nên (x-3;y+1)∈{(1;7);(7;1)}

=>(x;y)∈{(4;6);(10;0)}

( x + 1 ) . ( y - 2 ) = 5 

x = 4

y = 3

thử lại :

( 4 + 1 ) . ( 3 - 2 ) 

= 5 . 1

= 5

( x + 1 ) ( y - 2 ) = 5

x, y \(\in\) N => y - 2 \(\inƯ\left(12\right)\)

Mà y - 2 \(\ge\) 3

=> y - 2 \(\in\left\{3;4;6;12\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy x = 5; y = 8 Hoặc x = 2, y = 14