(x - 5).(y + 1) = 6

Do \(x\in N;y\in N\)=> \(x-5\ge-5;y+1\ge1\)

=> \(\hept{\begin{cases}x-5=6\\y+1=1\end{cases};\hept{\begin{cases}x-5=3\\y+1=2\end{cases};\hept{\begin{cases}x-5=2\\y+1=3\end{cases};\hept{\begin{cases}x-5=1\\y+1=6\end{cases}}}}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=11\\y=0\end{cases};\hept{\begin{cases}x=8\\y=1\end{cases};\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\end{cases};\hept{\begin{cases}x=6\\y=5\end{cases}}}}}\)

có ( x - 5) ( y +1 ) = 6 

=> x -5 và y +1 \(\in\)Ư( 6 ) = { 1, 2, 3, 6} 

=> 

1: (x+1)(y+2)=5

mà y+2>=2(do y là số tự nhiên)

nên (x+1;y+2)∈(1;5)

=>(x;y)∈(0;3)

2: (x+1)(y+2)=6

mà x+1>=1 và y+2>=2(do x,y là các số tự nhiên)

nên (x+1;y+2)∈{(3;2);(2;3);(1;6)}

=>(x;y)∈{(2;0);(1;1);(0;4)}

3: (x+2)(y+3)=6

mà x+2>=2 và y+3>=3(do x,y là các số tự nhiên)

nên (x+2;y+3)∈{(2;3)}

=>(x;y)∈(0;0)

4: (x-1)(y+3)=6

mà y+3>=3(do y là số tự nhiên)

nên (x-1;y+3)∈{(2;3);(1;6)}

=>(x;y)∈{(3;0);(2;3)}

5: (x-1)(y-3)=5

=>(x-1;y-3)∈{(1;5);(5;1)}

=>(x;y)∈{(4;8);(6;4)}

6: (x-2)(y-1)=3

=>(x-2;y-1)∈{(1;3);(3;1)}

=>(x;y)∈{(3;4);(5;2)}

7: (x-2)(y-1)=5

=>(x-2;y-1)∈{(1;5);(5;1)}

=>(x;y)∈{(3;6);(7;2)}

8: (x-3)(y+1)=7

mà y+1>=1(do y là số tự nhiên)

nên (x-3;y+1)∈{(1;7);(7;1)}

=>(x;y)∈{(4;6);(10;0)}

( x + 1 ) . ( y - 2 ) = 5 

x = 4

y = 3

thử lại :

( 4 + 1 ) . ( 3 - 2 ) 

= 5 . 1

= 5

( x + 1 ) ( y - 2 ) = 5

x, y \(\in\) N => y - 2 \(\inƯ\left(12\right)\)

Mà y - 2 \(\ge\) 3

=> y - 2 \(\in\left\{3;4;6;12\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy x = 5; y = 8 Hoặc x = 2, y = 14

a)\(\frac{x}{2}-\frac{2}{y}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{2}{y}=\frac{x}{2}-\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{2}{y}=\frac{x-1}{2}\)

=> \(y\left(x-1\right)=4\)

Vì x,y \(\inℕ\)nên x - 1 \(\inℕ\)=> y và x - 1 thuộc Ư(4) 

Ta có : Ư(4) = {1;2;4}

Lập bảng :

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(5,1\right);\left(3,2\right);\left(2,4\right)\right\}\)

b) \(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)

=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)

=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}\)

=> \(\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)

=> \(x\left(1+2y\right)=30\)

Vì x,y thuộc N nên 1 + 2y thuộc N => x và 1 + 2y thuộc Ư(30)

Ta có : Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}

Lập bảng :

Vậy : \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(2,7\right);\left(6,2\right);\left(30,0\right)\right\}\)

c) Làm nốt

Ngiu

a) (x+1)(y+2) = 5 = 1.5

x + 1 = 1 => x = 0

y + 2 = 5 => y = 3

Vậy (x;y) = (0;3)

b) (x-3)(y+1) = 7 = 1.7

x - 3 = 1 => x = 4

y + 1 = 7 => y = 6

Vậy (x;y) = (4;6)

a) x = 0 ; y = 3

b) x = 10 ; b = 0 

(x + 1)(y + 2) = 5

=> x + 1; y + 2 thuoc U(5) = {-1; -5; 1 ; 5}

ta co bang :

vay_

a) (x + 1)(y + 2) = 5

Vì x, y ∈ N => x + 1, y + 2 ∈ N

Mà x + 1, y + 2 ∈ Ư(5)

=> x + 1, y + 2 ∈ {1; 5}

Lập bảng giá trị:

Đối chiếu điều kiện x, y ∈ N

=> Cặp (x; y) cần tìm là (0; 3)

b) (x - 3)(y + 1) = 7

Vì x, y ∈ N => x - 3, y + 1 ∈ Z

=> x - 3, y + 1 ∈ Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

Lập bảng giá trị:

Đối chiếu điều kiện x, y ∈ N

=> Các cặp (x; y) cần tìm là (4; 6); (10; 0).