a)    n=-1

a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản

\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1

=>n=1

mình ko chắc là đúng nha

a: Gọi d=ƯCLN(7n+1;14n+3)

=>7n+1⋮d và 14n+3⋮d

=>14n+2⋮d và 14n+3⋮d

=>14n+3-14n-2⋮d

=>1⋮d

=>d=1

=>ƯCLN(7n+1;14n+3)=1

=>\(\frac{7n+1}{14n+3}\) là phân số tối giản với mọi n∈N

c: Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+4)

=>2n+3⋮d và 4n+4⋮d

=>4n+6⋮d và 4n+4⋮d

=>4n+6-4n-4⋮d

=>2⋮d

mà 2n+3 lẻ

nên d=1

=>ƯCLN(2n+3;4n+4)=1

=>\(\frac{2n+3}{4n+4}\) là phân số tối giản

chịu thôi khó thế bạn

P = (n -3)/(2n -5)

ƯCLN(n - 3; 2n - 5) = d

(n -3) ⋮ d; (2n -5) ⋮ d

(2n -6) ⋮ d và (2n - 5) ⋮ d

[2n -6 - 2n + 5] ⋮ d

[(2n -2n) - (6 - 5)] ⋮ d

[0- 1] ⋮ d

1 ⋮ d

ƯCLN(n -3; 2n -5) = 1

Hay phân số đã cho là ps tối giản đpcm

Gọi d là ƯCLN của 4n + 2 ; 2n² + 2n + 3

=> \(\hept{\begin{cases}4n+2⋮d\\2n^2+2n+3⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}4n^2+2n⋮d\\4n^2+4n+6⋮d\end{cases}}\)

=> [ ( 4n² + 4n + 6) - ( 4n² + 2n) ] \(⋮\)d

=>    2n + 6 \(⋮\)d

=> \(\hept{\begin{cases}2n+6⋮d\\4n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+12⋮d\\\left(4n+2\right)⋮d\end{cases}}}\)

=> [ ( 4n + 12) - ( 4n + 2)] \(⋮\)d

=> 10 \(⋮\)d => d \(\in\)Ư(10) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 }

Để \(\frac{4n+2}{2n^2+2n+3}\)tối giản => d = 1 ; d \(\ne\)2 ; 5 ; 10

Bảng : 

Vậy..

A) n=0

B)n=0

C)n=0