Bài 4: 

a: Xét tứ giác OBAC có 

\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=180^0\)

Do đó: OBAC là tứ giác nội tiếp

hay O,B,A,C cùng thuộc 1 đường tròn

Bài 5:

\(\sqrt{x+2021}-y^3=\sqrt{y+2021}-x^3\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2021}-\sqrt{y+2021}\right)+\left(x^3-y^3\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-y}{\sqrt{x+2021}+\sqrt{y+2021}}+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+2021}+\sqrt{y+2021}}+x^2+xy+y^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\\dfrac{1}{\sqrt{x+2021}+\sqrt{y+2021}}+x^2+xy+y^2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Dễ thấy \(\left(1\right)>0\) với mọi x,y

Do đó \(x-y=0\) hay \(x=y\)

\(\Leftrightarrow M=x^2+2x^2-2x^2+2x+2022=x^2+2x+1+2021\\ \Leftrightarrow M=\left(x+1\right)^2+2021\ge2021\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=-1\)

Bài 4: Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{2ab}\)

Nếu xóa chữ số 2 đó đi thì được số mới bằng 1/5 số cần tìm nên ta có:

\(\overline{ab}=\frac15\times\overline{2ab}\)

=>\(\overline{2ab}=5\times\overline{ab}\)

=>\(200+\overline{ab}=5\times\overline{ab}\)

=>\(4\times\overline{ab}=200\)

=>\(\overline{ab}=50\)

Vậy: Số cần tìm là 250

Câu 3:

a)xe máy,xe đạp

b)hoa lan,hoa cúc

c)theo lũ bạn lên đê thả diều,đuổi bắt

d)trong mát,chảy hiền hòa.

TICK GIÚP MIK NHA CẢM ƠN^^

f: =-1/8-7/6+3/4-1

=-3/24-28/24+18/24-1

=-31/24+18/24-1

=-13/24-1=-37/24

g: \(=6\cdot\dfrac{-8}{27}-3\cdot\dfrac{4}{9}+\dfrac{4}{3}+4\)

=-48/27+4

=108/27-48/27

=60/27

=20/9

h: \(=\left[6\cdot\dfrac{1}{9}+1+1\right]\cdot\left(-3\right)-1\)

=(2/3+2)*(-3)-1

=-2-6-1

=-3-6=-9

f: -37/24

g: 20/9

h: -9

Bài 8:

a: Ta có: AC⊥ BA

BD⊥BA

Do đó: AC//BD

=>ABDC là hình thang

Hình thang ABDC có AB⊥BD

nên ABDC là hình thang vuông

b: Gọi I là trung điểm của DC

=>I là tâm đường tròn đường kính DC

ΔODC vuông tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên IO=IC=ID

=>I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔOCD

Xét hình thang ABDC có

O,I lần lượt là trung điểm của AB,CD

=>OI là đường trung bình của hình thang ABDC

=>OI//AC//BD

=>OI⊥AB

=>AB là tiếp tuyến tại O của đường tròn ngoại tiếp ΔOCD

c: Gọi K là giao điểm của CO và DB

Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBK vuông tại B có

OA=OB

\(\hat{AOC}=\hat{BOK}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAC=ΔOBK

=>OC=OK

Xét ΔMOC vuông tại O và ΔMOK vuông tại O có

MO chung

OC=OK

Do đó: ΔMOC=ΔMOK
=>\(\hat{MCO}=\hat{MKO}\)

mà \(\hat{MKO}=\hat{ACO}\) (hai góc so le trong, MK//AC)

nên \(\hat{ACO}=\hat{MCO}\)

ΔOAC=ΔOBK

=>AC=BK

Xét ΔDOK vuông tại O có OB là đường cao

nên \(BD\cdot BK=OB^2\)

=>\(BD\cdot AC=OB^2=R^2\)

Vì: n+4 chia hết n+2

=> (n+4)-(n+2) chia hết n+2

=>  n+4-n-2 chia hết n+2

=>  2 chia hết cho n+2

=>  n+2 thuộc {1;2}

=>  n thuộc {-1;0}

Mà n lại là số tự nhiên nên n khác -1

Vậy giá trị n tự nhiên thỏa mãn cần tìm là :   n=0

Nhấn đúng cho mk nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!  ^^

TKS các bạn nhìu

a) Góc xAK kề bù với góc 115 độ nên góc xAK = 65⁰

Vì Ky song song với Ax nên góc AKy = xAk = 65⁰ ( so le trong ) 

b) Vì Ky song song với Mz nên zMK + yKM = 180⁰ ( trong cùng phía ) => góc yKM = 35⁰

=> góc AKM = AKy + yKM = 55⁰ + 35⁰ = 90⁰ hay AK vuông góc với MK

I:

1. C

2. B

3. C

4. B

5. A

II:

1. A

2. D

4. B

5. A