Tìm 3 số x,y,z biết :x-y+z=2012; x và y tỉ lệ thuận với 5 và 2; y và z tỉ lệ nghịch với 2012 và 52.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
1
5 tháng 4 2016
Có : (x-y)+(y-z)+(x+z) = 2011+(-2012)+2013
=> x-y+y-z+z-x = 2012
=> 2x=2012
=>x=1006
=>y=1006-2011=-1005
=>z=2013-1006=1007
Chuc ban hoc gioi !!!
TV
0
MM
5
6 tháng 8 2015
Đặt x-y=2011 (1)
y-z=-2012 (2)
z+x=2013 (3)
Cộng (1), (2),(3) vế theo vế ta được:
2.x=2012 => x=1006
Từ (1) => y= -1005
Từ (3) => z= 1007
TV
1
HV
5 tháng 4 2016
Ta co: x-y+y-z= 2011+ (-2012)
<=> x-z=-1
Ta co: x-z +z+x= -1+2013
<=> 2x= 2012
<=>x = 1006
Khi do: y= 1006 - 2011=-1005
z= 2013-1006= 1007
TV
1
5 tháng 4 2016
Ta có
x-y=2011 (1)
y-z=-2012 (2)
z+x=2013 (3)
(1)+(2)+(3)=x-y+y-z+z+x=2x=2011+2012+2013=6036
x=6036:2=3018
y=3018-2011=1007
z=1007-(-2012)=3019
Vậy x=3018, y=1007, z=3019
HL
1
KG
3
8 tháng 3 2020
Có x-y=2011
y-z=(-2012)
z+x=2013
=> x+(-y)=2011 (1)
y+(-z)=(-2012) (2)
z+x=2013 (3)
Cộng (1);(2);(3) theo vế ta đc
2x=2012 => x=1006
Từ (1) => y= -1005
Từ (3) =>z=1007
E
8 tháng 3 2020
x-y=2011; y-z= -2012 ; z+x=2013
( x - y ) + ( y - z ) + ( z + x ) = 2011 + (-2012) + 2013
x - y + y - z + z + x = 2012
( x + x ) + ( -y+y) + ( -z + z ) = 2012
2x + 0 + 0 = 2012
2x = 2012
\(\Rightarrow\) x = 2012 : 2
\(\Rightarrow\) x = 1006
Với x = 1006 ta có : 1006 - y = 2011
\(\Rightarrow\) y = 1006 - 2011
\(\Rightarrow\) y = -1005
Với x = 1006 ta có : z + 1006 = 2013
\(\Rightarrow\)z = 2013 - 1006
\(\Rightarrow\)z = 1007
Vậy x = 1006 ; y = -1005 ; z = 1007
S
27 tháng 7 2019
\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(xy+yz+zx\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(x^2-2xz+z^2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0ma:\left(x-y\right)^2;\left(y-z\right)^2;\left(x-z\right)^2\ge0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=z\Rightarrow x^{2012}=y^{2012}=z^{2012}ma:x^{2012}+y^{2012}+z^{2012}=3^{2013}\Rightarrow x^{2012}=y^{2012}=z^{2012}=\left(\pm3\right)^{2012}\Rightarrow x=y=z=\pm3\)
Đề bài cho:\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+z=2012\\\frac{x}{y}=\frac{5}{2}\\\frac{y}{z}=\frac{52}{2012}\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+z=2012\\2x=5y\\52z=2012y\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+z=2012\\2x-5y=0\\-2012y+52z=0\end{matrix}\right.\)
đến đây các bạn có thể giải bằng máy tính (mode 5 2) \(\begin{matrix}1&-1&1&2012\\2&-5&0&0\\0&-2012&52&0\end{matrix}\)
hoặc giải tay:\(\left\{{}\begin{matrix}x-y+z=2012\\x=\frac{5y}{2}\\z=\frac{2012y}{52}\end{matrix}\right.\)thế x và z vào ta được y từ đó suy ra x và z
TKS You