cho p là số nguyên tố,p>3

Chứng minh rằng:p^2-1 chia hết cho 24

Chứng minh rằng với n không chia hết cho 3 thì32n+3n+1 chia hết cho 13

chứng minh rằng số A(n) = 2^3n +1 chia hết cho 3^(n+1) nhưng không chia hết cho 3^(n+2chứng minh rằng số A(n) = 2^3^n +1 chia hết cho 3^(n+1) nhưng không chia hết cho 3^(n+2)

1) Cho A= (3n - 13)/(n - 1) (n thuộc  Z )
a) Tìm n nguyên để A nguyên.
b) Tìm n nguyên để A là phân số tối giản.
2. Cho a,b thuộc N. Chứng minh rằng: 4a + b chia hết cho 5 và  a + 4b chia hết cho 5 

Cho n là số nguyên. Chứng minh

a) -n (n+1) + (n+5) . (n-1) - 40 chia hết cho 7

b) ( n+2) (n^2 + 3n - 1) - n^3 + 2 chia hết cho 5

bài 1: Tìm số nguyên n biết:

a)  4n - 5 chia hết cho n

b)  -11 là bội của n - 2

c)  n - 1 là ước của 3n + 2

d)  5n + 1 chia hết cho 2n - 3

bài 2: với số nguyên x, hãy chứng minh rằng

a)  x(x + 5) - 7 không chia hết cho 2

b)  3x² - 12x + 19 không chia hết cho 3

Chứng minh 3⁴ⁿ⁺¹+3²ⁿ.10-13 chia hết cho 64 với mọi n.

Có thể làm cách tách rồi xét tính chia hết không ạ? Em tìm có cách chứng minh quy nạp nhưng em chưa có học ạ):

Chứng minh rằng:  

a) n^3 + 3n^2+ 2n  chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

b)9ⁿ⁺¹ không chia hết cho 100 

c) n^2 +n+2 ko chia hết cho 15