a: \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\)

b: \(2034=2\cdot3^2\cdot113\)

c: \(1500=2^2\cdot3\cdot5^3\)

d: \(4000=2^5\cdot5^3\)

e: \(504=2^3\cdot3^2\cdot7\)

a) 180 = 2².3².5

b) 2034 = 2.3².113

c) 1500 = 2².3.5³

d) 4000 = 2⁵.5³

e) 504 = 2³.3².7

\(110=2\cdot5\cdot11\)

\(250=2\cdot5^3\)

\(340=2^2\cdot5\cdot17\)

\(1500=2^2\cdot3\cdot5^3\)

\(280=2^3\cdot5\cdot7\)

\(760=2^3\cdot5\cdot19\)

110=2.5.11

340=\(2^2\).5.17

250=2.\(5^3\)

1500=\(2^2\).5.\(5^3\)

280=\(2^3\).5.7

760=\(2^3\).5.19

hok tốt.

ta có :

\(110=11.10=11.2.5\)

\(250=25.10=5^2.2.5=2.5^3\)

\(340=34.10=17.2.2.5=2^2.5.17\)

\(1500=15.100=3.5.2^2.5^2=2^2.3.5^3\)

\(280=28.10=7.2^2.2.5=2^3.5.7\)

\(760=76.10=19.2^2.2.5=2^3.5.19\)

Đã biết làm :

Ta có : A = 501 . 502 . 503 . ... . 1500 = \(\frac{1500!}{500!}=\left(1.4.7.....1498\right).\left(2.5.8.....1499\right).\frac{3.6.9.....1500}{1.2.3.....500}\)

=> A \(=\left(1.4.7.....1498\right).\left(2.5.8.....1499\right).\frac{3^{500}.\left(1.2.3.....500\right)}{1.2.3.....500}\)\(=\left(1.4.7.....1498\right).\left(2.5.8.....1499\right).3^{500}\)

Vậy A có 500 thừa số nguyên tố 3 khi tách A ra các thừa số nguyên tố

Câu 1:

Các số nguyên tố trong các số đã cho là:

137; 283; 557; 809

Câu 2:

32 = 2^5

127 = 127

275 = 5^2.11

312 = 2^3.3.13

3060 = 2^2.3^2.5.17

24255 = 3^2.5.7^2.11

62475 = 3.5^2.7^2.17

Câu 3:

120 = 2^3.3.5

Ư(120) = {1; 2; 3; 4; 5; 6;8;10;12;15;20; 24; 30; 40; 60;120}

\(1500=2^2.3.5^3\)

\(40000=2^6.5^4\)

252=2.2.2.2.2

Bài 2.23

2.24.

\(145=5.29\)

\(310=2.5.31\)

\(2020=2^2.5.101\)

225 = 5.45 = 5.5.9 = 5.5.3.3 = 32.52.

hoặc 225 = 152 = (3.5)2 = 15 = 32.52.

Vậy 225 chia hết cho các số nguyên tố 3 và 5.