tìm các số x,y nguyên thỏa mãn y3-x3=2x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
21 tháng 11 2015
Với [x>1x<−1] ta có: x3<x3+2x2+3x+2<(x+1)3⇒x3<y3<(x+1)3 (không xảy ra)
Từ đây suy ra −1≤x≤1
Mà x∈Z⇒x∈{−1;0;1}
∙ Với x=−1⇒y=0
∙ Với x=0⇒y=2√3 (không thỏa mãn)
∙ Với x=1⇒y=2
Vậy phương trình có 2 nghiệm nguyên (x;y) là (−1;0) và (1;2)
- Oral1020, DarkBlood, trandaiduongbg và 1 người khác yêu thích
TV
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 10
a: \(x^3+y^3+1=3xy\)
=>\(\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+1=3xy\)
=>\(\left(x+y+1\right)\left\lbrack\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)+1\right\rbrack-3xy\left(x+y+1\right)=0\)
=>(x+y+1)\(\left\lbrack\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)+1-3xy\right\rbrack=0\)
=>x+y+1=0
=>x+y=-1; x+1=-y; y+1=-x
\(P=\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)\left(x+y\right)\)
\(=\frac{x+1}{x}\cdot\frac{y+1}{y}\cdot\left(x+y\right)=\frac{-y}{x}\cdot\frac{-x}{y}\cdot\left(-1\right)=-1\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 1 2023
a: (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
=(x+y+z-x)(x^2+2xy+y^2-x^2-xy-xz+z^2)-(y+z)(y^2-yz+z^2)
=(x+y)(y+z)(x+z)
b: x^3+y^3+z^3=1
x+y+z=1
=>x+y=1-z
x^3+y^3+z^3=1
=>(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)=1
=>(1-z)^3+z^3-3xy(1-z)=1
=>1-3z-3z^2-z^3+z^3-3xy(1-z)=1
=>1-3z+3z^2-3xy(1-z)=1
=>-3z+3z^2-3xy(1-z)=0
=>-3z(1-z)-3xy(1-z)=0
=>(z-1)(z+xy)=0
=>z=1 và xy=0
=>z=1 và x=0; y=0
A=1+0+0=1
HN
0
