1: ĐKXĐ: x>=-1

\(\begin{cases}\sqrt{x+1}=\sqrt{2}(8y^2+8y+1)\left(1\right)\\ 4(x^3-8y^3)-6(x^2+4y^2)+3(x+2y)-1=0\left(2\right)\end{cases}\)

(2): \(4(x^3-8y^3)-6(x^2+4y^2)+3(x+2y)-1=0\)

=>\(8x^3 - 64y^3 - 12x^2 - 48y^2 + 6x + 12y - 2 = 0\)

=>\((8x^3-12x^2+6x-1)-(64y^3+48y^2+12y+1)=0\)

=>\((2x-1)^3-(4y+1)^3=0\)

=>\(\left(2x-1\right)^3=\left(4y+1\right)^3\)

=>2x-1=4y+1

=>2x-4y=2

=>x-2y=1

=>x=2y+1

(1) sẽ tương đương: \(\sqrt{2y + 1 + 1} = \sqrt{2}(8y^2 + 8y + 1)\)

=>\(\sqrt{2(y + 1)}=\sqrt{2}(8y^2+8y+1)\)

=>\(\sqrt{y + 1}=8y^2+8y+1\)

Đặt \(t = 8y^2 + 8y + 1 \ge 0\)

Ta có: \(\sqrt{y + 1}=8y^2+8y+1\)

=>\(\sqrt{y+1}=t\)

=>\(y+1=t^2\)

Phương trình sẽ trở thành:

\(8(t^2-1)^2+8(t^2-1)+1=t\)

=>\(8t^4-8t^2-t+1=0\)

=>\((t-1)(8t^3+8t^2-1)=0\)

=>t-1=0

=>t=1

=>8y(y+1)=0

=>y=0 hoặc y=-1

Khi y=0 thì x=1(nhận)

Khi y=-1 thì x=-1(loại)

Biến đổi pt dưới:

\(x^2-4x+4+y\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2+y\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=2-y\end{matrix}\right.\)

Thay vào pt đầu giải bt

thanks bạn nha

phương trình(2): x²+xy-2y=4(x-1)

                         ⇔(x²-4x+1)+y(x-2)=0

                         ⇔(x-2)(x+y-2)=0 

giải ra 2 trường hợp thay vào phương trình (1)                      

các bn ơi giúp mình với

mấy bài dạng như này mk sẽ hướng dẩn nha .

a) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-2\right)\left(2x-y\right)=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+y-2=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x^2+y^2=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) giải bằng cách thế bình thường nha

b) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x+2y=6\\x+y-3xy+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+6xy-5=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)^2+2xy-5=0\) sài vi ét --> .......................

c) đây là phương trình đối xứng loại 1 , có trên mang nha .

câu d và e là phương trình đối xứng loại 2 , cũng có trên mạng nha .