Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔEBD và ΔFED có
\(\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
Do đó: ΔEBD∼ΔFED(g-g)
b) Xét ΔDEF có DA là đường phân giác ứng với cạnh EF(gt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{DE}{DF}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
mà \(\dfrac{DE}{DF}=\dfrac{DB}{DE}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{DB}{DE}\)
hay \(AE\cdot DE=DB\cdot AF\)(đpcm)
1: ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=>\(EF^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>EF=10(cm)
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên \(DH\cdot EF=DE\cdot DF\)
=>\(DH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>\(DH=\frac{48}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔDEF vuông tại D có sin E=DF/EF=8/10=4/5
nên \(\hat{E}\) ≃53 độ
ΔDEF vuông tại D
=>\(\hat{DEF}+\hat{DFE}=90^0\)
=>\(\hat{DFE}=90^0-53^0=37^0\)
2:
a: Xét ΔHDE vuông tại H có HM là đường cao
nên \(EM\cdot ED=EH^2\)
=>\(EM=\frac{EH^2}{ED}\)
Xét ΔHDF vuông tại H có HN là đường cao
nên \(FN\cdot FD=FH^2\)
=>\(FN=\frac{FH^2}{FD}\)
Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao
nên \(DE^2=EH\cdot EF;DF^2=FH\cdot FE\)
=>\(\frac{DE^2}{DF^2}=\frac{EH\cdot EF}{FH\cdot FE}=\frac{EH}{FH}\)
\(\frac{EM}{FN}=\frac{EH^2}{ED}:\frac{FH^2}{FD}=\frac{EH^2}{FH^2}\cdot\frac{FD}{ED}\)
\(=\left(\frac{EH}{FH}\right)^2\cdot\frac{FD}{ED}=\left(\frac{ED}{FD}\right)^4\cdot\frac{FD}{ED}=\left(\frac{ED}{FD}\right)^3\)
\(=\frac{DE^2}{DF^3}\)
\(1,\)
\(p_{\Delta DEF}=\dfrac{12+20+16}{2}=24\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{\Delta DEF}=\sqrt{24\left(24-16\right)\left(24-20\right)\left(24-12\right)}=96\left(cm^2\right)\)
\(S=\dfrac{EF.DF.DE}{4R}\Leftrightarrow R=\dfrac{EF.DF.DE}{4S}=\dfrac{12.20.16}{4.96}=10\left(cm\right)\)
\(2,\)
Gọi tọa độ \(\left(d\right)\) giao với trục tung là \(\left(0;y\right)\)
Thay điểm \(\left(0;y\right)\) vào \(\left(d\right):y=3x-\dfrac{1}{2}\)
\(y=3.0-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\) Chọn đáp án \(A\)
Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên A ^ = D ^ = 80 ∘ , B ^ = E ^ = 70 ∘ , C ^ = F ^ = 30 ∘
Vậy C ^ = 30 ∘ là đúng
Đáp án: D
Theo định lí Pytago cho tam giác DEF vuông tại D
EF = \(\sqrt{DE^2+DF^2}=\sqrt{10^2+24^2}=26\)cm
Xét tam giác ABC có: A ^ + B ^ + C ^ = 180 ∘
⇒ B ^ = 180 ∘ – A ^ + C ^ = 180 ∘ – ( 80 ∘ + 70 ∘ ) = 30 ∘
Mà tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên E ^ = B ^ = 30 ∘
Vậy E ^ = 30 ∘
Đáp án: B
