số ab,c là: 19,2 

      ab,c + a,bc = 21,12

ta thấy :  nếu chuyển dấu phẩy của số thứ nhất sang bên trái thì ta được số thứ hai  nên số thứ nhất gấp số thứ 2 là: 10 lần

số thứ nhất là:

21,12 : ( 10 +1) x 10 =  19,2

số thứ hai là:

21,12 -  19,2 = 1,92

vậy số ab,c là 19,2

       số  a,bc là 1,92

1 đúng nhé

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\)

=>\(\dfrac{BD}{5}=\dfrac{DC}{7}\)

mà BD+DC=BC=6

nên \(\dfrac{BD}{5}=\dfrac{CD}{7}=\dfrac{BD+CD}{5+7}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\)

=>BD=2,5; CD=3,5

=>\(\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{5}{12};\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{7}{12}\)

\(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}\)

\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\cdot\overrightarrow{BC}\)

\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)\)

\(=\dfrac{7}{12}\cdot\overrightarrow{AB}+\dfrac{5}{12}\cdot\overrightarrow{AC}\)

=>Chọn C

b/18 mong ban xem dung hay sai

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2-2AB.BC.cosB}=\sqrt{9^2+12^2-2.9.12.cos60^0}=3\sqrt{13}\)

a, 5 ∉ ƯC (10, 12)

b, 3 ∈ ƯC (9, 15, 21)

c, 30 ∈ BC (5, 6, 10, 15)

d, 21 ∉ BC (7, 14, 18, 21)

Bài làm

Ta có: BC = BD + DC

hay 21 = 9 + DC

=> DC = 21 - 9 = 12 ( cm )

Xét tam giác ABC có:

AD là tia phân giác của góc BAC 

Theo tính chất đường phân giác có:

\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)

Hay \(\frac{9}{12}=\frac{6}{x}\)

=> \(x=\frac{12.6}{9}=8\)

Vậy x = 8 ( cm ) 

# Học tốt #

8 nha ban cach lam cua minh cung nhu ban kia

Mẫu số to quá nên ko nghĩ ra cách giải đẹp mắt:

Dự đoán dấu "=" xảy ra tại \(a=b=c=1\), ta cần c/m: \(A\le\dfrac{3}{16}\)

Do \(\sum\dfrac{a+1}{a^2+1+10a+20}\le\sum\dfrac{a+1}{2a+10a+20}=\sum\dfrac{a+1}{12a+20}\)

Nên ta chỉ cần chứng minh: \(\sum\dfrac{a+1}{3a+5}\le\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\sum\left(\dfrac{3a+3}{3a+5}-1\right)\le\dfrac{9}{4}-3\)

\(\Leftrightarrow\sum\dfrac{1}{3a+5}\ge\dfrac{3}{8}\Leftrightarrow\dfrac{3\left(ab+bc+ca\right)+10\left(a+b+c\right)+25}{\left(3a+5\right)\left(3b+5\right)\left(3c+5\right)}\ge\dfrac{1}{8}\) (quy đồng)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(a+b+c\right)+3\left(ab+bc+ca+2\left(a+b+c\right)\right)+25}{27abc+45\left(ab+bc+ca+2\left(a+b+c\right)\right)-15\left(a+b+c\right)+125}\ge\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(a+b+c\right)+52}{27abc-15\left(a+b+c\right)+530}\ge\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow47\left(a+b+c\right)\ge27abc+114\)

Điều này đúng do:

\(9=2\left(a+b+c\right)+ab+bc+ca\le2\left(a+b+c\right)+\dfrac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c-3\right)\left(a+b+c+9\right)\ge0\)

\(\Rightarrow a+b+c\ge3\)

Và: \(9=a+b+c+a+b+c+ab+bc+ca\ge9\sqrt[9]{a^4b^4c^4}\)

\(\Rightarrow abc\le1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}47\left(a+b+c\right)\ge141\\27abc+114\le27+114=141\end{matrix}\right.\) (đpcm)