a: \(\widehat{C}=30^0\)

a: Xét tứ giác ABOC có \(\hat{OBA}+\hat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABOC là tứ giác nội tiếp

=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

\(\hat{ACE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CA và dây cung CE

\(\hat{CDE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE

Do đó: \(\hat{ACE}=\hat{CDE}\)

Xét ΔACE và ΔADC có

\(\hat{ACE}=\hat{ADC}\)

góc CAE chung

Do đó: ΔACE~ΔADC

=>\(\frac{AC}{AD}=\frac{AE}{AC}\)

=>\(AE\cdot AD=AC^2\)

Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>\(AE\cdot AD=AB^2\)

c: Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA⊥BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét ΔACO vuông tại C có CH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AC^2\)

=>\(AH\cdot AO=AE\cdot AD\)

=>\(\frac{AH}{AD}=\frac{AE}{AO}\)

Xét ΔAHE và ΔADO có

\(\frac{AH}{AD}=\frac{AE}{AO}\)

góc HAE chung

Do đó: ΔAHE~ΔADO

=>\(\hat{AHE}=\hat{ADO}\)

mà \(\hat{AHE}+\hat{OHE}=180^0\)

nên \(\hat{ADO}+\hat{OHE}=180^0\)

=>OHED là tứ giác nội tiếp

d: Xét (O) có

\(\hat{IBE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BI và dây cung BE

\(\hat{ECB}\) là góc nội tiếp chắn cung EB

Do đó: \(\hat{IBE}=\hat{ECB}\)

Xét (O) có

\(\hat{ACE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến CA và dây cung CE
\(\hat{CDE}\) là góc nội tiếp chắn cung CE

Do dó: \(\hat{ACE}=\hat{CDE}\)

mà \(\hat{CDE}=\hat{IAE}\) (hai góc so le trong, CD//AI)

nên \(\hat{IAE}=\hat{ICA}\)

Xét ΔIBE và ΔICB có

\(\hat{IBE}=\hat{ICB}\)

góc BIE chung

Do đo: ΔIBE~ΔICB

=>\(\frac{IB}{IC}=\frac{IE}{IB}\)

=>\(IB^2=IE\cdot IC\left(3\right)\)

Xét ΔIAE và ΔICA có

\(\hat{IAE}=\hat{ICA}\)

góc AIE chung

Do đó: ΔIAE~ΔICA

=>\(\frac{IA}{IC}=\frac{IE}{IA}\)

=>\(IA^2=IE\cdot IC\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra IA=IB

=>I là trung điểm của AB

giúp mình câu c câu d với

d) Gọi x,y lần lượt là số mol Al, Fe

\(\left\{{}\begin{matrix}27x+56y=8,3\\1,5x+y=0,25\end{matrix}\right.\)

=> x=0,1 ; y=0,1

Kết tủa : Al(OH)3, Fe(OH)2 

Bảo toàn nguyên tố Al: \(n_{Al\left(OH\right)_3}=n_{Al}=0,1\left(mol\right)\)

Bảo toàn nguyên tố Fe: \(n_{Fe\left(OH\right)_2}=n_{Fe}=0,1\left(mol\right)\)

=> \(m=0,1.78+0,1.90=16,8\left(g\right)\)

Nung kết tủa thu được chất rắn : Al2O3 và FeO

Bảo toàn nguyên tố Al: \(n_{Al_2O_3}.2=n_{Al}\Rightarrow n_{Al_2O_3}=0,05\left(mol\right)\)

Bảo toàn nguyên tố Fe: \(n_{FeO}=n_{Fe}=0,1\left(mol\right)\)

=> \(a=0,05.102+0,1.72=12,3\left(g\right)\)

Câu d có thể liệt kê ra, hoặc làm như sau:

Dễ dàng nhận ra với lần đầu tiên tung ra mặt có số chấm là 1,2,5,6 thì chỉ có 1 khả năng để 2 lần cách nhau 2 chấm là 3,4,3,4

Còn với các chấm 3 và 4 xuất hiện ở lần đầu thì có 2 khả năng tung lần 2 để 2 lần gieo cách nhau 2 chấm

Như vậy n(C) = 4.1 + 2.2 = 8

Đề bài đâu rồi em?

a: góc ABC=90 độ-góc ACB

góc KHC=90 độ-góc ACB

=>góc ABC=góc KHC

b: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBKH vuông tại K có

BH chung

góc ABH=góc KBH

=>ΔBAH=ΔBKH

=>BA=BK và HA=HK

=>BH là trung trực của AK

c: Xét ΔIBC có

BD,CA là đường cao

BD căt CAt tại H

=>H là trực tâm

=>I,H,K thẳng hàng

d: ΔADK đều

=>góc ADH=30 độ

=>góc AIK=30 độ

=>góc ABC=60 độ

Cam on ban nhieu